Análisis del factor k en el plegado de chapa

De todas las constantes matemáticas utilizadas en la fabricación de chapa de precisión, el factor k se destaca como uno de los más importantes. Es el valor base necesario para calcular los márgenes de plegado y, en última instancia, la deducción de plegado. Es un multiplicador matemático que le permite ubicar el eje neutral reposicionado de la curva después de la formación.

Una vez desarrollado, el valor del factor k le permitirá predecir la cantidad total de alargamiento que ocurrirá dentro de una curva dada. El factor k le permite calcular el margen de curvatura, el retroceso exterior, la deducción de curvatura y el diseño plano de la pieza de precisión que está formando.

Para comprender el factor k, necesita una comprensión firme de algunos términos básicos, el primero es el eje neutral. El eje neutro es un área teórica que se encuentra al 50 por ciento del grosor del material sin tensión y plano. El eje neutral es un tipo inquieto; es decir, se desplaza hacia el interior de la curva. La línea teórica del eje neutro seguirá siendo la misma longitud tanto antes como después de que se complete la curva.

Durante la flexión, mientras que el área entre el eje neutro y la superficie interior se ve sometida a fuerzas de compresión, el área entre el eje neutro y la superficie exterior se ve estresada por las fuerzas de tensión. El eje neutro es la zona o plano que separa la tensión de la compresión. La posición del eje neutral depende del ángulo de curvatura, del radio de curvatura interno y del método de formación.

El comportamiento del eje neutro es la razón principal por la que la parte plana debe ser más pequeña que el total de las dimensiones externas de la pieza formada. Mire de cerca una figura 1. Observe cómo la hoja se ha adelgazado en la curva. Este adelgazamiento del 10 al 15 por ciento durante la curva fuerza al eje neutro a moverse hacia adentro, hacia la superficie interior del material.

El factor k tiene más de una definición, como veremos en columnas futuras de esta serie. Dicho esto, puede encontrar la definición clásica para el factor k de varias fuentes. El que sigue proviene del Departamento de Ingeniería Mecánica y de Producción, Universidad de Ciencia y Tecnología de Ahsanullah en Bangladesh.

\"El factor k es una constante determinada dividiendo el grosor del material de la lámina por la ubicación del eje neutro. El área dentro de la lámina definida como el eje neutro no se comprime en el interior del eje neutro ni se expande en El eje neutro no sufre ningún cambio [de] longitud durante una operación de doblado.

\"Sin embargo, el eje neutro se mueve hacia la superficie interior en un porcentaje, ese porcentaje es el factor k. Esta reubicación o desplazamiento del eje neutro, del 50 por ciento del grosor del material a una nueva ubicación igual o menor que El 50 por ciento del grosor del material es la razón por la cual la pieza se alarga durante el conformado. La distancia lineal alrededor del arco de la curva en el eje neutro es donde se toma la medida de tolerancia de curvatura\".

Figura 2 El factor k se define como el desplazamiento del eje neutro durante la flexión (t) dividido por el grosor del material (Mt).

Digamos que tiene un espesor de material de 1 milímetro (mm). En estado plano, el material tiene un eje neutro ubicado al 50 por ciento del espesor, a 0,5 mm. Doblar el material, y el eje neutro se desplaza a 0.446 mm, medido desde la superficie interior de la curva. Definimos este cambio de eje neutro como t, como se muestra en la Figura 2. Calculamos el factor k dividiendo t entre el espesor del material (Mt).

factor k = t / Mt

factor k = 0,446 mm / 1,0 mm = 0,446

El factor k no es más que un multiplicador que puede darle un valor preciso para el eje neutral reubicado. Y si conoce el margen de curvatura, puede extraerle el factor k. Una vez que conozca el factor k, puede usarlo para predecir el margen de curvatura para varios ángulos.

El factor k es fundamental para diseñar productos de chapa precisos. Le permite anticipar la deducción de doblez para una gran variedad de ángulos sin tener que depender de un gráfico. Si bien los cuadros modernos de deducción de pliegues ahora son razonablemente precisos, históricamente los cuadros de cálculo de pliegues, tanto para las asignaciones de pliegues como para las deducciones de pliegues, eran notorios por sus imprecisiones. Por lo general, solo eran válidos para los entornos de fabricación en los que se crearon. Y muchos de estos gráficos todavía están flotando.

El factor k no es perfecto. Por ejemplo, no considera ninguno de los esfuerzos y tensiones que se desarrollan dentro del material doblado. Y derivar el factor k también depende de las herramientas que utilice, el tipo de material, la resistencia a la tracción y al límite elástico, el método de formación (formación de aire, fondo o acuñación) y otras variables.

La tabla de la Figura 3 muestra el rango de factores k que puede tener, desde 0.50 hasta 0.33. Y el factor k puede ser aún más pequeño. En la mayoría de las aplicaciones, el factor k se da como un valor promedio de 0.4468.

Nunca verá un factor k mayor que 0.50 en una aplicación práctica, y hay una buena razón para esto. El esfuerzo de compresión de la curva no puede exceder la tensión exterior. Cuando la hoja es plana sin ningún esfuerzo aplicado, el eje neutro está en el medio de la hoja. Pero agregue un poco de estrés y obligue al metal a doblarse y observe lo que sucede. Los enlaces granulares se estiran, jalan y, a veces, se rompen, lo que obliga a los granos a separarse a medida que se someten a tensiones tensionales.

Esta es la relación de Poisson en acción; cuando el material se estira en una dirección, se acorta en la otra dirección. La relación de Poisson explica por qué el área externa de la sección transversal de una curva es mayor que la región interna. A medida que el espacio se expande en el exterior de la curva, se contrae en el interior. Mire el borde de cerca en la Figura 4, y puede ver el material expandiéndose en el exterior de la curva, comprimiéndose en el interior, forzando el borde interior de la curva a \"convexo\".

Figura 3 Este gráfico genérico del factor k, basado en información del Manual de maquinaria, le brinda valores promedio del factor k para una variedad de aplicaciones.

El término\"espesor\" se refiere al espesor del material. Se usa un promedio de factor k de 0.4468 para la mayoría de las aplicaciones de doblado.

Una curvatura demasiado afilada desarrolla deformidad plástica debido al esfuerzo excesivo causado por la flexión. El problema se manifestará como fractura en la superficie exterior, alterando el margen de curvatura. Cuanto más pequeño sea el radio interior de la curva, más se desplazará el eje neutral hacia la superficie interior de la curva.

Un factor importante detrás de esto es el uso del término \"radio mínimo de curvatura \" en muchos dibujos, y cómo se interpreta ese término. Muchos ven el\"radio de curvatura mínimo\" y alcanzan el punzón más agudo que tienen, el que tiene el radio de punta de punzón más pequeño.

El radio de curvatura mínimo es una función del material, no el radio del punzón. En forma de aire, es el radio de curvatura interior más pequeño que puede alcanzar sin llegar al fondo o acuñar el material.

Si forma aire con un radio de punzonado menor que el radio flotante mínimo, doblará el centro interior de la curva, creando una curva cerrada. A medida que se manifiestan variaciones en el material, los cambios de material de parte a parte amplifican cualquier desviación de ángulo normal, causando finalmente errores dimensionales en la pieza de trabajo. (Para obtener más información sobre curvas cerradas, escriba \"Cómo se curva una curva de aire \" en la barra de búsqueda en www.thefab ricator.com).

El radio de curvatura mínimo adopta dos formas distintas, que afectan el factor k de la misma manera. La primera forma de un radio mínimo está en el límite entre el radio \"fuerte \" y \"mínimo \" en forma de aire. Aquí es donde la presión para formar es más significativa que la presión para perforar, creando en última instancia un pliegue en el centro de la curva y amplificando cualquier variación de material. Cuando la punta del punzón penetra el material, comprime aún más el área interna de la curva, dando como resultado cambios en el factor k.

La segunda forma de radio mínimo de curvatura interna se crea por la relación del radio de curvatura al grosor del material. A medida que disminuye la relación del radio interno y el grosor del material, aumenta la tensión de tracción en la superficie externa del material. Cuando la relación

Esto empeora cuando la línea de doblado es paralela al grano o la dirección de laminado de la chapa. Si la curva en una pieza de metal dada se dobla con un radio de punta afilada en relación con el grosor del material, los granos en el material se expanden mucho más de lo que lo harían si el radio fuera igual al grosor del material. De nuevo, esta es la relación de Poisson en el trabajo. Cuando esto sucede, el eje neutro no tiene más remedio que acercarse a la superficie interior a medida que el exterior del espesor del material se expande más.

Por lo tanto, esta segunda forma de radio mínimo de curvatura se define como el\"radio mínimo de curvatura para un espesor de material\". Esto generalmente se expresa en términos de múltiplos del grosor del material: 2Mt, 3Mt, 4Mt, etc. Los proveedores de materiales ofrecen curva mínima gráficos de radio que definen radios mínimos para varias aleaciones y templos de esas aleaciones.

¿De dónde provienen estos números en las tablas de radio mínimo? Implican otros ingredientes que condimentan nuestro factor de factor k, incluida la ductilidad. Una prueba de tracción mide la ductilidad, o la capacidad de un metal de sufrir deformación plástica.

Una medida de la ductilidad es la reducción del área, también conocida como reducción del área por tracción. Si conoce el valor de reducción de tensión de un material, puede realizar una estimación aproximada del radio mínimo de curvatura, dependiendo del grosor de su material:

x Radio de curvatura mínimo para espesor de 0.25 pulg. o mayor =

[(50 / Reducción por tracción del porcentaje de área) - 1]

Figura 4 La compresión en el interior de la curva fuerza el borde interior a \"convexo\".

× Mt

Radio de curvatura mínimo para material

menos de 0.25 pulg. de espesor =

{[(50 / Reducción por tracción del porcentaje de área) - 1]

× Mt} × 0.1

En estas ecuaciones, utiliza el porcentaje como un número entero, no como un decimal. Entonces, si su material de 0.5 pulgadas de grosor tiene un porcentaje de reducción del 10 por ciento, en lugar de usar 0.10 en la ecuación, usaría 10, de la siguiente manera:

[(50 / Reducción por tracción del porcentaje de área) - 1]

× Mt

[(50/10) - 1] × 0,5 = 2

En este caso, el radio mínimo de curvatura interior es dos veces el grosor del material. Tenga en cuenta que esto es solo una regla general que le da una cifra aproximada. Encontrar el radio de curvatura mínimo correcto para la placa de acero o aluminio requiere un poco de investigación y debe incluir datos de su proveedor de material y otro ingrediente crítico en su factor de factor k: si está doblando con o contra el grano.

La dirección del grano, creada en la dirección en que se lamina la hoja en el molino, corre a lo largo de la hoja completa. Puede verlo en una nueva pieza de chapa al notar la dirección de las líneas visibles que lo atraviesan. Cuando se hace la lámina, sus partículas se alargan en la dirección de rodadura.

La dirección del grano no es un acabado superficial, que se realiza mediante lijado u otros procedimientos mecánicos. Sin embargo, los rasguños en la superficie del acabado hacen que el material sea más susceptible al agrietamiento, especialmente cuando el grano de acabado es paralelo al grano natural.

Debido a que los granos son direccionales, causan variaciones del ángulo y, potencialmente, del radio interior. Esta dependencia de la orientación es lo que llamamos anisotropía, y juega un papel importante si desea realizar piezas precisas.

Cuando el metal se dobla paralelo (con) el grano, afecta el ángulo y el radio, haciéndolo anisotrópico. La incorporación de las cualidades de anisotropía de los metales es una parte esencial de hacer predicciones precisas para el factor k y los márgenes de curvatura.

Doblar con el grano fuerza el eje neutral hacia adentro, cambiando el factor k una vez más. Y cuanto más se acerque el eje neutro a la superficie interior de la curva, es más probable que se produzcan grietas en el exterior del radio.

Si bien requiere menos fuerza para doblarse que a través del grano, una curva hecha con el grano es más débil. Las partículas se separan más fácilmente, lo que puede provocar grietas en el radio exterior. Esto puede amplificarse doblando con fuerza. Dicho esto, si está doblando con el grano, es seguro decir que necesitará un radio de curvatura interior más grande.