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Tres métodos de despliegue de superficies expandibles de componentes de chapa metálica.
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Tres métodos de despliegue de superficies expandibles de componentes de chapa metálica.

Vistas:117     Autor:Editor del sitio     Hora de publicación: 2021-05-17      Origen:Sitio

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Los componentes de chapa metálica, a pesar de sus formas complejas y variadas, se componen principalmente de geometrías básicas y sus combinaciones. La geometría básica se puede dividir en dos tipos: planar y curvado. El tridimensional plana común (principalmente prismas cuadrangulares, prismas truncados, superficies paralelas oblicuas, conos cuadrangulares, etc.) y sus conjuntos planos se muestran en la figura (a) a continuación, mientras que el tridimensional curvado común (principalmente cilindros, esferas, Ortocones, conos oblicuos, etc.) y sus conjuntos curvos se muestran en la Figura (B) a continuación. Como se puede ver en los componentes básicos de chapa tridimensional curvada, que se muestran en (b) a continuación, hay un cuerpo giratorio formado por una barra de bus (línea lisa: recta o curva) girando alrededor de un eje fijo. La superficie en el exterior del cuerpo giratorio se llama la superficie giratoria. Los cilindros, esferas y conos son cuerpos giratorios y sus superficies son superficies giratorias, mientras que los conos oblicuos y los cuerpos curvados irregularmente no son cuerpos giratorios. Obviamente, un cilindro es una línea recta (bus) girando alrededor de otra línea recta que siempre es paralela y equidistante. Un cono es una línea recta (bus) que se intersecina un eje en un punto y siempre girando en un ángulo determinado. Una esfera es un arco semicircular con el diámetro como el eje de rotación.

Método de línea paralelo

Hay dos tipos de superficie: expandibles y no expandibles. Para determinar si una superficie o parte de una superficie se está extendiendo, use una regla contra un objeto, gire la regla y vea si la regla se ajusta hasta la superficie del objeto en una determinada dirección, y si lo hace, escribe. La posición y elige una nueva posición cerca de cualquier punto. La superficie de la parte medida del objeto es extensible. En otras palabras, cualquier superficie donde dos líneas adyacentes pueden formar un plano (es decir, donde dos líneas son paralelas o intersectadas) se expanden. Este tipo de superficie es el plano de tres dimensiones, superficie de la columna, superficie de cono, etc.; donde la línea principal es una curva o dos líneas adyacentes es la intersección de la superficie, no es una superficie escalable, como la esfera, el anillo, la superficie espiral y la otra superficie irregular, etc. Para superficies no expandibles, solo la expansión aproximada es posible.

Hay tres métodos principales de despliegue de superficies expandibles, a saber: el método de línea paralelo, el método de línea radial y el método del triángulo. El método de operación de despliegue es el siguiente.


Método de línea paralelo

De acuerdo con el prisma del prisma o cilindro de la línea, la superficie del prisma o cilindro en una cantidad de cuadrilátero y luego se extiende a su vez, para hacer la expansión del mapa, este método se denomina método de línea paralela. El principio del método de línea paralelo de despliegue es: debido a que la superficie de la forma mediante un conjunto de numerosos paralelos entre sí, por lo que las dos líneas adyacentes y sus extremos superior e inferior del área minúscula cerrada por la línea, como un trapezoide plano aproximado (o rectángulo), cuando se divide en un número infinito de área pequeña, luego la suma del área del plano pequeño, es igual al área de superficie de la forma; Cuando todo el pequeño área plana de acuerdo con el original, la superficie del cuerpo truncado se despliega cuando todos los planos pequeños se establecen en su orden original y en relación entre sí, sin omisión ni superposición. Por supuesto, no es posible dividir la superficie de un cuerpo truncado en un número infinito de planos pequeños, pero es posible dividirlo en docenas o incluso varios planos pequeños.

Cualquier geometría donde los cables o prismas son paralelos entre sí, como los tubos rectangulares, los tubos redondos, etc., pueden ser superiores desplegados por el método de línea paralela. El siguiente diagrama muestra el despliegue de la superficie prismática.

Método de línea paralelo

Los pasos para hacer un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. Para hacer la vista principal y la vista superior.

2. Haga la línea de base del diagrama de despliegue, es decir, la línea de extensión de 1'-4 'en la vista principal.

3. Registre las distancias perpendiculares 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 desde la vista superior y muévelos a la línea de referencia para obtener puntos 10, 20, 30, 40, 10 y dibuje líneas perpendiculares a través de estos puntos.

4. Dibujar líneas paralelas a la derecha desde los puntos 1 ', 21', 31 'y 41' en la opinión principal, lo que se trata de las perpendiculares correspondientes para dar puntos 10, 20, 30, 40 y 10

5. Conecte los puntos con líneas rectas para obtener el diagrama de despliegue.

El siguiente diagrama muestra el despliegue de un cilindro de corte diagonal.

Método de línea paralelo

Los pasos para hacer un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. Haga la vista principal y la vista superior del cilindro truncado oblicuo.

2. Divida la proyección horizontal en una serie de partes iguales, aquí en 12 partes iguales, el medio círculo es de 6 partes iguales, desde cada punto igual hasta la línea vertical, en la vista principal de la línea correspondiente, y cruza el oblicuo Sección de la circunferencia a 1 ', ..., 7' puntos. Los puntos del círculo son los mismos.

3. Expanda el círculo base cilíndrico en una línea recta (la longitud de la cual se puede calcular utilizando πd) y usarla como una línea de referencia.

4. Dibuje una línea vertical desde el punto equidistante hacia arriba, es decir, la línea lisa en la superficie del cilindro.

5. Dibuje líneas paralelas de la vista principal a 1 ', 2', ..., 7 'respectivamente, e interseccione las líneas principales correspondientes a 1 \", 2 \", ... los puntos finales de las líneas en el desplegado superficie.

6. Conecte los puntos finales de todas las líneas lisas en una curva suave para obtener un corte diagonal del cilindro 1/2. La otra mitad del despliegue se dibuja de la misma manera para obtener el despliegue deseado.

A partir de esto, está claro que el método de expansión de la línea paralela tiene las siguientes características.

1. El método de línea paralelo solo se puede aplicar si las líneas rectas en la superficie de la forma son paralelas entre sí y, si las longitudes reales se muestran en el diagrama de proyección.

2. El uso del método de línea paralela de la expansión sólida de los pasos específicos es: cualquier división igual (o arbitraria) de la vista superior, desde cada punto igual a la vista principal de la vista principal del rayo de proyección, en la vista principal de una serie de intersección puntos (que en realidad es la superficie de la forma en una serie de partes pequeñas); en la dirección perpendicular a la línea recta (vista principal), interceptó un segmento de línea, de modo que sea igual a la sección (perímetro), y fotografiado en la vista superior de los puntos, sobre este segmento de línea, la línea vertical de esta línea es dibujado a través de los puntos en la línea y la línea vertical de la línea extraída del punto de intersección en el primer paso de la vista principal, y luego los puntos de intersección están conectados a su vez (esta es en realidad una serie de piezas pequeñas divididas por la primera Paso para extenderse), luego se puede obtener el diagrama de despliegue.


Método radiométrico

En la superficie del cono, hay grupos de líneas o prismas, que se concentran en la parte superior del cono, utilizando la parte superior del cono y las líneas de radiación o prismas para extraer el método de expansión, llamado método radiométrico.

El método radial de despliegue del principio es: la forma de cualquier dos líneas adyacentes y su línea inferior, como un triángulo plano pequeño aproximado, cuando el pequeño fondo del triángulo pequeño infinitamente corto, infinito pequeño, luego el área del triángulo pequeño y el área lateral truncada original. es igual, y cuando no se faltan todos los triángulos pequeños, no se superponen, no aumentan de acuerdo con el orden y la posición relativa de izquierda y derecha original cuando se presentan todos los triángulos pequeños en su orden y posición relativa original, la superficie de la forma original También se expande.

El método radial es el método de desarrollar la superficie de todo tipo de conos, ya sea que sean ortocones, conos oblicuos o prismas, siempre que tengan una parte superior de cono común, se pueden desplegar por el método radial. El siguiente diagrama muestra el despliegue del truncamiento oblicuo de la parte superior de un cono.

Método de línea paralelo

Los pasos para hacer un diagrama de despliegue son los siguientes.

1. Dibuje la vista principal y complete el truncamiento superior para formar un cono completo.

2. Haga una línea de superficie cono dividiendo el círculo base en una serie de partes iguales, en este caso 12 partes iguales, para obtener 1, 2, ..., 7 puntos, de estos puntos para dibujar una línea vertical hacia arriba, y Interseccione la línea de proyección ortográfica de círculo base, y luego conecte el punto de intersección con la parte superior del cono o, y se interseca con la superficie oblicua a 1 ', 2', ..., 7 'puntos. Las líneas 2 ', 3', ..., 6 'no son longitudes reales.

3. Dibuja un sector con O como el centro y OA como el radio. El arco del sector es igual a la circunferencia del círculo base. Divida el sector en 12 partes iguales, interceptando puntos iguales 1, 2, ..., 7. Las longitudes de arco de los puntos iguales son iguales a las longitudes de arco de la circunferencia del círculo base. Usando O como el centro del círculo, haga cables (líneas radiales) a cada uno de los puntos iguales.

4. Desde los puntos 2 ', 3', ..., 7 'hacen cables paralelos a AB, intersectando OA, I.E. O2', O3 ', ... O7' son las longitudes reales.

5. Uso de O como el centro del círculo y la distancia perpendicular de O a cada uno de los puntos de intersección de OA como el radio del ARC, interseccione las líneas principales correspondientes de O1, O2, ..., O7, para obtener el Puntos de intersección 1 '', 2 '', ..., 7 ''.

6. Conecte los puntos con una curva suave para obtener una intercepción diagonal de la parte superior del tubo cónico. El método radiométrico es un método de expansión muy importante y es aplicable a todos los componentes truncados con cono y cono. Aunque el Cono o el cuerpo truncado se despliega de una variedad de formas, el método de desarrollo es similar y se puede resumir de la siguiente manera.

En la segunda vista (o solo en una vista), todo el cono se expande extendiendo los bordes (prismas) y otras formalidades, aunque este paso no es necesario para los cuerpos truncados con vértices.

Dividiendo el perímetro de la vista superior, igualmente (o arbitrariamente, sin dividirlo por igual), la línea sobre la parte superior del cono (incluidas las líneas sobre los vértices de las costillas laterales y los lados del prisma) correspondientes a cada uno de los iguales Se realizan puntos, el punto de que este paso es dividir la superficie del cono o el cuerpo truncado en partes más pequeñas.

Al aplicar el método de encontrar las longitudes reales (el método de rotación se usa comúnmente), todas las líneas que no reflejan las longitudes reales, los prismas y las líneas asociadas con el diagrama de expansión se encuentran sin perder las longitudes reales.

Usando las longitudes reales como guía, se dibuja toda la superficie lateral del cono, junto con todas las líneas de radiación.

Sobre la base de toda la superficie lateral del cono, dibuje el cuerpo truncado sobre la base de las longitudes reales.


Método de triangulación

Si no hay líneas paralelas o prismas en la superficie de la pieza, y si no hay una parte superior del cono donde todas las líneas o prismas se intersecan en un punto, se puede usar el método del triángulo. El método del triángulo es aplicable a cualquier geometría.

El método del triángulo es dividir la superficie de la parte en uno o más grupos de triángulos, y luego descubrir la longitud real de cada lado de cada grupo de triángulos, y luego estos triángulos de acuerdo con ciertas reglas de acuerdo con la forma real aplanada Al avión y se despliega, este método de dibujo desplegado los diagramas se denomina método de triángulo. Aunque el método radial también divide la superficie de un producto de chapa metálica en una serie de triángulos, la principal diferencia entre este método y el método triangular es que los triángulos están dispuestos de manera diferente. El método radial es una serie de triángulos dispuestos en un sector alrededor de un centro común (parte superior del cono) para hacer un diagrama de despliegue, mientras que el método triangular divide los triángulos de acuerdo con las características de la forma de la superficie del producto de chapa, y estos triángulos no son necesariamente dispuestos alrededor de un centro común, pero en muchos casos se organizan en forma de W. Además, el método radial solo es aplicable a los conos, mientras que el método triangular se puede aplicar a cualquier forma.

Aunque el método del triángulo se puede aplicar a cualquier forma, solo se usa cuando sea necesario porque es tedioso. Por ejemplo, cuando la superficie de la parte sin líneas o prismas paralelos, no puede usar el método de línea paralelo para expandirse, y ninguna concentración de todas las líneas o prismas del vértice, no puede usar el método radial para expandirse, solo cuando el triángulo Método para la expansión de la superficie. El siguiente diagrama muestra el despliegue de un pentagrama convexo.

Método de línea paralelo

Los pasos del método triángulo para el diagrama de expansión son los siguientes.

1. Dibuja una vista desde arriba del pentagrama convexo utilizando el método de un pentágono positivo dentro de un círculo.

2. Dibuja la vista principal del pentagrama convexo. En el diagrama, O'A 'y O'B' son las longitudes reales de las líneas OA y OB, y la CE es la longitud real del borde inferior del pentagrama convexo.

3. Use O'A 'como el principal radio R y O'B' como el radio menor R para hacer los círculos concéntricos del diagrama.

4. Mida las longitudes de los círculos en orden de M 10 veces en los arcos mayores y menores para obtener 10 intersecciones de un \"... y B \" ... en los círculos mayores y menores, respectivamente.

5. Conecte estos 10 puntos de intersección, lo que resulta en 10 triángulos pequeños (por ejemplo, \"O \" C \"en el diagrama), que es la expansión del pentagrama convexo.

El componente 'cielo es redondo' que se muestra a continuación se puede ver como una combinación de las superficies de cuatro conos y cuatro triángulos planos. Si aplica el método de línea paralelo o el método de línea radial, es posible, pero es más problemático hacerlo.

Método de línea paralelo

Los pasos del método del triángulo son los siguientes.

1. Serán 12 partes iguales de la circunferencia del plan, serán partes iguales de los puntos 1, 2, 2, 1 y un punto de ángulo similar A o B conectado, y luego de los puntos iguales para la intersección de la línea vertical de la vista principal de la boca superior en 1 ', 2', 2 ', 1' puntos, y luego se conecta con A 'o B'. El significado de este paso es que la superficie lateral del cielo se divide en una serie de pequeños triángulos, en este caso en dieciséis pequeños triángulos.

2. De la relación simétrica entre la parte delantera y la parte posterior de las dos vistas, la esquina inferior derecha del plan 1/4, la misma que las tres partes restantes, los puertos superior e inferior en el plan reflejan la forma real y la longitud real , debido a que GH es la línea horizontal, y por lo tanto, la proyección de línea correspondiente 1'H 'en la vista principal refleja la longitud real; Mientras que B1, B2, pero en cualquier mapa de proyección, no refleja la longitud real, que debe aplicarse para encontrar la longitud real del método de línea para encontrar la longitud real, aquí se usa el método de triángulo correcto (Nota: A1 es igual a B1, A2 es igual a B2). Junto a la vista principal, se hacen dos triángulos de ángulo derecho, de modo que un CQ lateral de ángulo derecho es igual a H y los otros lados A2 y A1 de ángulo derecho, son la hipotenusa QM y QN, la línea de longitud real. La importancia de este paso es descubrir la longitud de todos los pequeños lados del triángulo, y luego analizar si la proyección de cada lado refleja la longitud real, si no, entonces la longitud real debe encontrarse una por uno con el método de longitud real .

3. Hacer un diagrama de expansión. Haga la línea Axbx para que sea igual a A, con AX y BX, respectivamente, como el centro del círculo, la longitud real de la línea QN (es decir, L1) como el radio del arco se intersecina en 1x, lo que hace un diagrama de planos del pequeño triángulo △ AB1; Con 1x como el centro del círculo, el diagrama plano de la longitud del arco como el radio del arco, y el hacha como el centro del círculo, la longitud real de QM (es decir, L2) como el radio del arco intersectado por 2x , que hace un diagrama de plano del pequeño triángulo △ A12, esto le da la expansión del triángulo ΔA12 en el plan. El EX se obtiene mediante la intersección de un arco dibujado con el hacha como el centro y A / 2 como el radio, y un arco dibujado con 1x como el centro y 1'b '(es decir,' (l3) como el radio. Solo la mitad de la propagación completa se muestra en el diagrama de propagación.

La importancia de elegir FE como la costura en este ejemplo es que todos los triángulos pequeños divididos en la superficie de la forma (cuerpo truncado) se colocan en el mismo plano, en su tamaño real, sin interrupción, omisión, superposición o pliegue, En sus posiciones adyacentes originales y derecha, desplegando así toda la superficie de la forma (cuerpo truncado).

A partir de esto, está claro que el método triangular de despliegue omite la relación entre las dos líneas simples originales de la forma (paralelas, intersectando, disímiles) y lo reemplaza con una nueva relación triangular, por lo que es un método aproximado de despliegue.

1. Dividir correctamente la superficie del componente de chapa metálica en una serie de triángulos pequeños, dividiendo correctamente la superficie de la forma es la clave para el despliegue del método del triángulo, en general, la división debe tener las siguientes cuatro condiciones para ser la División correcta, de lo contrario, es la división incorrecta: todos los vértices de todos los triángulos pequeños deben ubicarse en los bordes superior e inferior del componente; Todos los triángulos pequeños no deben cruzar el espacio interno del componente, sino que solo se pueden unir a los dos triángulos pequeños adyacentes y pueden tener solo un lado común; Dos triángulos menores separados por un triángulo menor pueden tener un solo vértice común; Dos triángulos menores separados por dos o más triángulos menores tienen un vértice común o ningún vértice común.

2. Considere los lados de todos los pequeños triángulos para ver cuál refleja la longitud real y que no. Cualquiera que no refleje la longitud real debe encontrarse uno por uno de acuerdo con el método de encontrar la longitud real.

3. Usando las posiciones adyacentes de los triángulos pequeños en el diagrama como base, dibuje todos los triángulos pequeños a su vez, utilizando las longitudes reales conocidas o que se encuentran como radios, y finalmente conecte todas las intersecciones, dependiendo de la forma específica del componente , con una curva o con un tablero, para obtener un diagrama de despliegue.


Comparación de los tres métodos.

De acuerdo con el análisis anterior se puede ver: el método de despliegue del triángulo puede desplegarse la superficie de todas las formas expandibles, mientras que el método radial se limita a desarrollar la intersección de líneas en un punto de composición, el método de línea paralelo también se limita a desarrollar los elementos paralelos para los componentes del otro. El método radial y el método paralelo se pueden ver como un caso especial del método del triángulo, a partir de la simplicidad del dibujo, el método del triángulo para desplegar los pasos más incómodos. En términos generales, los tres métodos de desarrollo se eligen de acuerdo con las siguientes condiciones.

1. Si el componente de un plano o superficie (independientemente de su sección transversal cerrada o no), en la proyección de todas las líneas en una superficie de proyección, se paralela a las líneas largas sólidas del otro, y en otra superficie de proyección, la Proyección de solo una línea o curva recta, puede aplicar el método de línea paralela para expandirse.

2. Si se proyecta un cono (o parte de un cono) en un plano de proyección, su eje refleja la longitud real, y la base del cono es perpendicular al plano de proyección, luego las condiciones más favorables para la aplicación del radiométrico. Los métodos están disponibles (\"Las condiciones más favorables\" no significan las condiciones necesarias, ya que el método radiométrico tiene un paso de longitud real, por lo que independientemente del cono (en qué tipo de posición de proyección, siempre puede encontrar toda la línea de elementos necesarios Longitud real, y luego expanda el lado del cono).

3. Cuando un plano o una superficie de un componente es poligonal en las tres vistas, es decir, cuando un plano o una superficie no son paralelas ni perpendiculares a ninguna proyección, se aplica el método del triángulo. El método del triángulo es particularmente efectivo al dibujar formas irregulares.

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