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Un modelo de elementos finitos de corte de metales de alta velocidad con corte adiabático.

Número Navegar:20     Autor:Editor del Sitio     publicar Tiempo: 2018-11-02      Origen:motorizado Su mensaje

  Introducción

Las aleaciones de titanio como Ti6Al4V son ampliamente utilizadas en aplicaciones aeroespaciales y otras aplicaciones industriales. Una gran parte de los costos de producción de los componentes hechos de estas aleaciones se debe al mecanizado. El diseño de aleaciones de titanio con una mejor maquinabilidad es, por lo tanto, un objetivo de investigación que vale la pena.

  Para lograr esto, es necesario identificar los parámetros importantes del material que influyen de manera crítica en la maquinabilidad del material. Esto se puede hacer mediante estudios de parámetros usando simulaciones de computadora de elementos finitos. Una vez que se determinan las avenidas de diseño más prometedoras, se puede realizar la modificación real de la aleación, que es, por lo tanto, solo el paso final del proceso de diseño del material. Este enfoque es similar al ciclo de producción estándar de CAE, donde solo se construyen unos pocos prototipos.

  Crear un modelo de computadora confiable del proceso de corte de metal es el primer y crucial paso en este proceso. En este artículo, describimos este modelo con cierto detalle. Utiliza el software estándar de elementos finitos para los cálculos, asegurando así la portabilidad y la flexibilidad. Como los requisitos del algoritmo de mallado son bastante fuertes, se ha desarrollado un preprocesador especial, que está programado en Cþþ y, por lo tanto, también es portátil a diferentes plataformas.

  El documento está organizado de la siguiente manera: después de una breve descripción de los requisitos del modelo en la Sección 2, los detalles del modelo de elementos finitos se dan en la Sección 3. Algunos resultados producidos con el modelo se muestran en la Sección 4, enfocándose en los detalles del chip para el proceso de mación. La sección 5 resume el trabajo y señala los objetivos de investigación futuros.

  El problema

  En el proceso de corte de metal, el material se elimina de la superficie de la pieza mediante una herramienta de corte y se forma un chip. El problema involucra grandes deformaciones plásticas que generan una cantidad considerable de calor, al igual que la fricción entre la herramienta y la pieza de trabajo y también entre la herramienta y el chip. La separación del material de la pieza de trabajo delante de la herramienta también debe ser modelada. Como la influencia de los parámetros del material es más importante para las consideraciones de diseño del material que los detalles del proceso en sí, el proceso de corte simulado aquí es el del corte ortogonal. El proceso se simula como bidimensional, lo que reduce considerablemente el tiempo de computación necesario para el cálculo. Una simplificación adicional se realiza suponiendo que la herramienta es perfectamente rígida.

La fricción y el flujo de calor en la herramienta se han descuidado hasta ahora en las simulaciones, pero se pueden incluir fácilmente. El motivo de esta omisión es que es necesario simplificar el proceso de corte tanto como sea posible para obtener información sobre los mecanismos subyacentes que se explicarán a continuación. Además, no hay radiación térmica de la superficie libre del chip y no se permite la transferencia de calor en el límite del material.

El mecanizado rápido es un problema fuertemente no lineal debido a los efectos descritos anteriormente y debe simularse utilizando un modelo termomecánico de elementos finitos totalmente acoplado. Por lo tanto, es una tarea formidable desarrollar un código de elementos finitos para hacer frente al problema del corte de metales desde cero, de modo que el uso de un software comercial de FE sea una alternativa atractiva. El software moderno de elementos finitos puede, en principio, manejar problemas tan fuertemente no lineales. Para nuestros estudios, hemos decidido utilizar el sistema de programa ABAQUS / Standard, que permite la definición de condiciones de contacto complejas, deja muchas posibilidades para definir el comportamiento del material y puede personalizarse en muchos aspectos al incluir subrutinas definidas por el usuario. Suponemos que la mayoría de los métodos que se describen a continuación funcionarían con cualquier paquete FE igualmente potente. Debido al uso de software estandarizado, la formulación de las ecuaciones (formulación de elementos finitos, acoplamiento termomecánico, esquema de integración, etc.) se puede encontrar con gran detalle en otra parte [3].

  Muchas simulaciones de elementos finitos del proceso de corte de metal se realizan usando el método explícito (ver por ejemplo [17]), que está garantizado para converger. (En [16] se puede encontrar una descripción general de las simulaciones de elementos finitos del proceso de corte.) Sin embargo, hemos decidido utilizar un código implícito. Aquí se verifica la convergencia durante la simulación, pero ya no se garantiza que el proceso de solución iterativo converja. Una de las ventajas de usar el código implícito ABAQUS / Standard es que permite introducir una gran variedad de subrutinas flexibles definidas por el usuario en la simulación. Estas rutinas se pueden utilizar para implementar criterios de separación de materiales complicados. Además de eso, el código implícito tiene un mejor comportamiento de escalamiento si se necesita un refinamiento de malla local. Si se forman bandas de corte estrechas, los tamaños de los elementos del orden de 1 lm o menos son necesarios (consulte la Sección 4.2) y la ventaja en el tiempo de CPU de usar un algoritmo explícito disminuirá considerablemente. Un método explícito es probablemente superior si los efectos de fricción son grandes, lo cual, sin embargo, no es el caso aquí. Por otro lado, los métodos explícitos a menudo necesitan cambiar algunos parámetros físicos como la densidad o la velocidad de la herramienta, o tienen que usar viscosidad artificial. En nuestra opinión, no hay razón para considerar una simulación implícita inferior a una explícita, si se puede lograr la convergencia.

  Además de muchas otras simulaciones, utilizamos elementos cuadriláteros de primer orden totalmente integrados, que tienen mejores propiedades de convergencia que los elementos triangulares. Esto se discute más adelante en la Sección 3.3.

Las aleaciones de titanio forman virutas segmentadas cuando se cortan o se cortan (ver Fig. 9). Cualquier simulación detallada del proceso de corte de metal debe poder tener en cuenta esta segmentación. Los mecanismos detrás de la segmentación de chips aún no se comprenden completamente [12,15, 25,26]. Está claro que la llamada cizalladura adiabática juega un papel importante en el proceso de segmentación: el ablandamiento térmico del material en la zona de cizalla conduce a una mayor deformación en esta zona, lo que produce calor y conduce a un ablandamiento adicional. Esta retroalimentación positiva entre el ablandamiento y la deformación causa una banda estrecha de deformación extremadamente fuerte, mientras que el material de redondeo está solo ligeramente deformado. Sin embargo, no se sabe si las bandas de corte adiabáticas son causadas por grietas que crecen en el material, como se supone en [25]. Si esto es cierto, la concentración de tensión en la punta de la grieta puede inducir la formación de la banda de corte (ver, por ejemplo, [5]).

  Para el modelo descrito aquí, asumimos que la segmentación de viruta es causada por cizallamiento adiabático puro, sin que se produzcan grietas. Es bastante claro que la curva de flujo de plástico efectivo de un punto de material en la banda de corte debe mostrar un máximo para que este mecanismo se mantenga. Hemos utilizado un campo de curva de flujo donde incluso las curvas de flujo isotérmicas muestran un máximo. Esto se detalla más en la Sección 4.1.

  Si se forman virutas segmentadas, la concentración de cizallamiento conduce a una deformación (casi) discontinua de la viruta. Se deben tomar medidas para asegurar que la malla de elementos finitos no esté demasiado distorsionada debido a esta formación, especialmente en una simulación que utiliza elementos cuadriláteros.

  Para resumir, la simulación debe cumplir los siguientes requisitos:

  el uso de elementos cuadriláteros, lo más regular posible, evitando mallas extremadamente distorsionadas;

  alta densidad de malla en la zona de corte;

  deformación discontinua (segmentación) del chip;

  convergencia del algoritmo implícito;

  Uso de software estándar para portabilidad y flexibilidad.

  El uso de un algoritmo para la remezcla automática es obligatorio en una simulación de corte de metal, ya que las distorsiones de los elementos se vuelven grandes en una aproximación lagrangiana que garantiza que los elementos nunca se distorsionen demasiado. También se puede utilizar para crear una malla refinada en la zona de corte que se mueve con el material (ver Fig. 6).

  Sin embargo, los generadores de malla estándar no pueden manejar las tareas complejas involucradas en este problema sin dificultades. Por lo tanto, se ha programado un preprocesador que puede acoplar las regiones fuertemente curvadas creadas por el proceso de corte utilizando cuadriláteros. La posición de la zona de corte se determina automáticamente utilizando un criterio geométrico y la malla se refina allí. El preprocesador se describe en la siguiente sección. Posteriormente, se explican los detalles del proceso de creación de la malla y el modelado de la segmentación.

  El modelo de elementos finitos.

  Principios de generación de mallas.

El preprocesador usado (llamado Preþþ) está escrito en Cþþ usando bibliotecas de clases estándar y, por lo tanto, es portátil para diferentes plataformas. El preprocesador se puede utilizar para calcular datos de geometría parametrizados, de modo que los parámetros del modelo se pueden cambiar fácilmente. Es aplicable a una amplia gama de problemas en dos y (con algunas restricciones) en tres dimensiones.

  Este es un sistema elíptico de ecuaciones casi lineal, que se puede resolver utilizando métodos estándar. El algoritmo de malla se utiliza generalmente para crear una malla en una región física que es el resultado de un cálculo de elementos finitos, ya que se utiliza para automatizar el proceso de remESING. Por lo tanto, las líneas de límite están definidas por las posiciones de nodo del paso de cálculo anterior y, por lo tanto, ya están discretizadas. Para resolver las ecuaciones, se usa una malla rectangular regular donde el tamaño de la cuadrícula se elige para que sea más pequeño que la distancia más pequeña entre los nodos en las superficies delimitadas, de modo que el contorno de la malla antigua y la nueva coincidan.

  Como el número de puntos de solución tiene que ser bastante grande para regiones de forma irregular, es ventajoso elegir el algoritmo de solución con cierto cuidado. Hemos decidido un algoritmo multigrid completo según lo introducido por Brandt [7]. Este algoritmo tiene la ventaja de que es rápido, robusto y que también proporciona una estimación del error de truncamiento involucrado en la discretización, de modo que los cálculos pueden realizarse hasta que el error numérico sea comparable al error de truncamiento. Como las ecuaciones son no lineales, se debe utilizar un método de esquema de aproximación completa (FAS). La técnica multigrid se basa en el hecho de que los métodos de relajación estándar (como Gauss-Seidel) son muy eficientes para reducir la parte oscilante del error de la solución, mientras que la parte más suave y de gran longitud de onda no se ve muy afectada. Por lo tanto, después de unos pocos pasos de relajación, cualquier ecuación que involucre el error puede representarse también en una cuadrícula más gruesa con menos puntos. La relajación en esta cuadrícula más gruesa reduce de nuevo los componentes de longitud de onda pequeña, que, sin embargo, ahora tienen una longitud de onda absoluta mayor, ya que la cuadrícula es más gruesa. Por lo tanto, se usa un esquema recursivo donde el error se reduce eficientemente en todas las escalas de longitud involucradas. Este algoritmo es una herramienta estándar para la solución de ecuaciones elípticas, por lo que el lector puede consultar la literatura para obtener más detalles [20]. Solo necesita alrededor de un minuto en una estación de trabajo estándar, incluso cuando el número de puntos de celosía es de aproximadamente 250 000, siempre que los límites de la región no estén muy curvados. La Fig. 1 (a) muestra las líneas de coordenadas creadas con el algoritmo descrito en una región simple.

Las esquinas de reentrada en la región pueden dar como resultado una malla fuertemente deformada cerca de la esquina. Esto se puede evitar de dos maneras diferentes: se pueden introducir términos fuente adicionales en el lado derecho de las ecuaciones. (3) y (4). Estos términos de origen actúan como cargas de puntos o regiones que deforman las líneas equipotenciales y, por lo tanto, pueden eliminar las deformaciones. Sin embargo, es difícil determinar automáticamente el tamaño apropiado de estos términos de origen que funcionarán bien en todos

Un modelo de elementos finitos (1)Un modelo de elementos finitos (2)

Fig. 1. Ejemplos de sistemas de coordenadas generados con el algoritmo descrito en el texto:

(a) muestra una región simple, (b) muestra una región con una esquina de reentrada que se entreteje dividiéndola en dos partes.

circunstancias. Debido a esto, se utilizó otro enfoque: si la malla está demasiado distorsionada cerca de una esquina de reentrada, la región se divide en dos en una línea que comienza en esta esquina y termina en el lado opuesto de la región (ver Fig. 1 (b )).

  Posteriormente, el cálculo se realiza en ambas partes de la región por separado. Esto se hace de forma automatizada y recursiva, por lo que en principio la división de la región puede repetirse arbitrariamente muchas veces; Sin embargo, la memoria disponible y el tiempo de la computadora limitarán esta posibilidad. El mismo enfoque también se usó para acoplar chips segmentados.

  A veces, la malla calculada no es satisfactoria, especialmente en la región cercana a la punta de la herramienta. La ecuación de Laplace conduce a líneas de coordenadas que se alejan de esta región. Por lo tanto, el preprocesador también permite el uso de una técnica de mallado más simple, es decir, la interpolación transfinita [24]. Esto funciona especialmente bien cuando el chip no está fuertemente curvado, por ej. cuando se produce la segmentación de chips y cada segmento se enreda por separado como se describe en la siguiente sección.

  Modelado de segmentación de chips.

  Las aleaciones de titanio forman virutas segmentadas a todas las velocidades de corte y en muchas condiciones diferentes. En este trabajo, asumimos que la segmentación de viruta es causada únicamente por la formación de bandas de corte adiabáticas y que no se produce ninguna falla de material o agrietamiento en la zona de corte. Esto significa que la deformación es siempre elastoplástica y, por lo tanto, continua, pero la deformación puede ser extremadamente fuerte y casi indistinguible de una formación discontinua. Un enfoque alternativo se describe en [5, 17,18].

Para encajar un chip segmentado formado por cizallamiento, se debe cambiar la topología de la malla, como se muestra en la Fig. 2. Aquí, una línea de elemento en la malla transporta casi toda la deformación y conduce a una esquina pronunciada y reentrante en la parte posterior del chip. . De manera similar al enfoque descrito en la sección anterior, esta esquina importante se usa para dividir la malla en dos partes, como se muestra en la parte derecha de la figura. Como el algoritmo de verificación requiere que el número de elementos sea el mismo en la dirección "vertical" en todos los segmentos (de lo contrario surgirán otros problemas con el refinamiento de la malla), se producirán algunos nodos aparentemente libres. Los grados de libertad de estos nodos se fijan mediante una restricción lineal, de modo que se garantiza la continuidad de la deformación en los nodos "libres". Tenga en cuenta que la línea que conecta la esquina de reentrada y el lado de la herramienta del chip se elige puramente geométricamente, es decir, no está orientada a lo largo del

Un modelo de elementos finitos (3)

Fig. 2. Remezcla cuando se produce una banda de corte. La discontinuidad en la parte trasera del chip se elimina al introducir nuevos nodos,

De modo que engranar con cuadriláteros es fácil. Algunos nodos "libres" pueden aparecer en la costura entre las dos regiones en malla,

 estos se fijan utilizando una restricción lineal (ver Fig. 5 (b)). Tenga en cuenta que la densidad de la malla realmente utilizada en las simulaciones de

La Sección 4 es mucho más alta que en los bocetos que se muestran en esta sección.

banda de corte. Una ventaja de este método es que permite el uso de elementos cuadriláteros y que se puede automatizar completamente para un número arbitrario de segmentos.

Elección del tipo de elemento.

  En esta simulación, utilizamos elementos cuadriláteros, que tienen mejores propiedades de convergencia que los elementos triangulares. Para una simulación completamente acoplada utilizando remezcla, ABAQUS solo permite el uso de elementos de primer orden totalmente integrados.

  Como con estos elementos, las tensiones son continuas sobre los límites de los elementos, se necesita una alta densidad de malla en las regiones de formaciones plásticas fuertes para resolver grandes gradientes de deformación. Como es probable que se produzcan grandes deformaciones plásticas (sin cambio de volumen) durante la simulación, los elementos con grados adicionales de libertad generalmente se prefieren en las simulaciones de corte de metales. Sin embargo, en el sistema ABAQUS no es posible la reorganización dinámica (rezonificación) con tales elementos.

Sin embargo, se han realizado varias simulaciones de corte sin cambio de zonificación comparando el comportamiento de elementos estándar con elementos con una formulación híbrida (utilizando un grado adicional de libertad para la presión). Las desviaciones entre estos dos tipos de elementos por lo general estaban por debajo del 1% para cantidades locales como la deformación plástica, la tensión de Mises o la presión. Solo en un caso, cuando un elemento estaba extremadamente distorsionado (cambio del ángulo interno mayor a 60 ° en un modo sin cizallamiento), ocurrió una diferencia de aproximadamente el 10% dentro del elemento; Las cantidades globales como las fuerzas de corte fueron afectadas menos. Una simulación con cambio de rumbo, que reemplazaría un elemento de este tipo por uno de mejor forma, sería aún más precisa. La razón del buen comportamiento de los elementos estándar es probablemente el hecho de que la remezcla frecuente y una malla bien diseñada con alta densidad que puede acomodar el movimiento de cizallamiento en la zona de cizallamiento permiten que los elementos estándar representen las cepas de plástico razonablemente bien.

  Para verificar más a fondo la ausencia de bloqueo de corte, se comparó una comparación con una simulación con elementos con integración reducida con uno con los elementos totalmente integrados descritos. Desafortunadamente, en ABAQUS no es posible utilizar elementos de integración reducidos con un cálculo de temperatura. Sin embargo, al usar una curva de flujo de plástico con suavizado de tensión, como se describe en la Sección 4.1, los chips segmentados se forman en tal simulación, de modo que se puede verificar el comportamiento de deformación del modelo. Al comparar los elementos totalmente integrados y reducidos, se encuentra que el patrón de formación general es similar, pero la segmentación es más fuerte utilizando los elementos totalmente integrados. Esto es de esperar, ya que estos elementos tienen más puntos de integración, por lo que son más adecuados para resolver los gradientes altos durante un proceso de revisión. Si hubiera bloqueo de cizallamiento, este no sería el caso.

  Además, el efecto de la densidad de la malla también se ha estudiado, utilizando una ley de materiales sin suavidad de deformación, de modo que el ancho de una banda de corte no esté determinado por el tamaño del elemento. (Esta simulación se describirá con mayor detalle en otra parte [6].) La comparación de dos cálculos con 48 y 64 elementos en la dirección del espesor de la viruta conduce a virutas casi idénticas, mientras que la diferencia en la fuerza de corte es de < 5%. Finalmente, también se ha realizado una comparación con un modelo explícito simple sin remedio y con elementos de integración reducida. El modelo explícito muestra un menor grado de segmentación de viruta y fuerzas de corte aproximadamente un 10% más grandes que en el modelo implícito.

  Elección de la malla inicial

Aunque el cálculo de la malla en sí mismo es bastante efectivo con el algoritmo descrito anteriormente, sigue siendo un proceso algo costoso, especialmente porque todos los datos del material deben interpolarse a los puntos de integración de la nueva malla.

  Por lo tanto, la revisión que se describe a continuación se debe hacer lo menos posible.

  La necesidad de repetición frecuente puede reducirse si los elementos de la malla no se distorsionan demasiado rápido en el curso de la simulación. Esto se puede lograr mediante el diseño de la malla de tal manera que la forma de los elementos dentro de la zona de corte tiende a ser más regular en lugar de menos regular. La Fig. 3 (izquierda) muestra cómo las líneas de malla deben estar en la región de un chip deformado. Para obtener elementos con esta forma durante la simulación, la malla en el material no deformado debe deformarse. El "mapeo de retorno" de la estructura deformada a la no deformada se realiza de forma heurística: suponiendo que el grosor de la viruta es similar a la profundidad de corte, una malla como se muestra en la Fig. 3 (derecha) tendrá las propiedades deseadas. La división del contorno de la región del chip en cuatro partes se ha realizado de tal manera que garantice que, al menos aproximadamente, las cuatro partes corresponderán a las cuatro regiones de superficie del chip ya formado. Si no se produce un fuerte alargamiento o acortamiento de la viruta, la posición de las cuatro líneas se puede calcular fácilmente a partir de la profundidad de corte.

  Este método de malla da como resultado un pequeño número de elementos deformados. Estos, sin embargo, generalmente se encuentran en una región donde no se producen fuertes gradientes de deformación y tensiones y, por lo tanto, no influyen en el resultado general de forma negativa.

  Algunas simulaciones se han realizado con un modelo basado en esta malla que se mejora a sí misma sin necesidad de ningún remedio durante la simulación. Para la simulación del problema completo, incluida la segmentación de chips, la revisión es obligatoria.

Un modelo de elementos finitos (4)

Fig. 3. Diseño de malla inicial con elementos de mejora de forma. Primero se diseña una malla para el chip deformado.

 Mediante el cálculo posterior de esta forma, se alcanza una forma de malla inicial donde la forma del elemento mejorará en la deformación.

El grosor de la viruta determina el punto final de la superficie superior.

 Remezcla

  La técnica de revisión utilizada es similar al llamado método de Langrangian-Eulerian arbitrario descrito en [4]. Durante la simulación, se realiza una revisión si ocurren problemas de convergencia debido a elementos fuertemente deformados o si la herramienta ha avanzado una cierta distancia predefinida. El contorno de la región del material se almacena y se calcula una nueva malla en esta región, que es topológicamente equivalente a la malla antigua pero más regular. Este cálculo se realiza utilizando el algoritmo descrito en la Sección 3.1. Posteriormente, los datos de la solución anterior (los parámetros locales del material, como las deformaciones plásticas, las temperaturas, etc.) se interpolan en la nueva malla. Este último paso puede ser realizado automáticamente por ABAQUS.

El algoritmo de verificación subyacente procede en dos pasos [2]. En el primer paso, los valores de todas las variables de solución se obtienen en los nodos de la malla antigua mediante la extrapolación de estos valores desde los puntos de integración y promediando todos los elementos adyacentes a cada nodo. En un segundo paso, los puntos de integración de la nueva malla se localizan y las variables se interpolan desde los nodos en la malla antigua a los puntos de integración en la nueva malla. Se puede esperar cierta discontinuidad en las variables debido a esta técnica, y el promedio realizado puede llevar a un ligero debilitamiento de los gradientes fuertes en la solución. Por lo tanto, el mallado fino en la zona de corte es obligatorio. En las simulaciones que se muestran a continuación, se comprobó cuidadosamente que los gradientes fuertes solo se debilitaron levemente durante una etapa de revisión, es decir, los trazados de contorno de cantidades como la deformación plástica eran casi indistinguibles y el ancho de la zona de corte solo aumentó ligeramente.

  En la Fig. 2 se muestra un detalle de una malla antes y después de un proceso de remezcla; allí, la densidad de la malla estaba aumentada durante la revisión. La Fig. 4 muestra otro ejemplo para el caso de un chip continuo con menor densidad de malla. Se puede ver claramente cómo se reemplazan los elementos distorsionados por otros de forma más regular.

  Surge una dificultad especial al modificar las superficies de contacto herramienta-pieza y herramienta-chip: el algoritmo de contacto de ABAQUS / Estándar no converge si las posiciones de los nodos en la nueva superficie difieren ligeramente de los valores anteriores [1]. Se debe tener especial cuidado para garantizar que los nodos nuevos y antiguos en las superficies de contacto coincidan exactamente, como se puede ver, por ejemplo. de la figura 4.

Un modelo de elementos finitos (5)Un modelo de elementos finitos (6)

Fig. 4. Detalle de la región del chip antes y después de la remezcla para un chip continuo con baja densidad de malla.

La nueva malla es más regular, especialmente en la zona de corte donde hay gradientes altos

  Necesidad de refinamiento de malla

  Ya se ha dicho que se requiere una malla muy fina en la zona de corte para resolver el estrés y los gradientes de deformación que se producen. Se necesitan elementos con una longitud de borde del orden de 1 lm. El uso de elementos de este tamaño en toda la malla requeriría el uso de más de 100 000 elementos, lo cual es muy alto ya que el cálculo debe realizarse en una estación de trabajo estándar y necesita varios cientos o incluso miles de incrementos de tiempo para formar un chip.

  Como la remediación se realiza de todos modos durante la simulación para asegurar elementos bien formados, esta remezcla también se puede usar para crear una zona de refinamiento de malla en la zona de corte. La zona de corte se mueve a través del material, por lo que la zona de refinamiento tiene que cambiar su lugar en consecuencia.

Se usan ampliamente dos técnicas para refinamientos: la primera es un refinamiento geométrico que usa elementos trapezoidales (en una malla cuadrada) para hacer coincidir la región de la malla más fina con la más gruesa (ver Fig. 5 (a)). Este enfoque tiene la desventaja de que los ángulos dentro de los elementos trapezoidales son solo la mitad de los cuadrados subyacentes. Si se realiza un mapeo en una región distorsionada de modo que los ángulos de los elementos sean más pequeños que 90 °, este método puede llevar a ángulos internos muy pequeños de los elementos trapezoidales.

  El enfoque alternativo es refinar la malla directamente, como se muestra en la Fig. 5 (b). Esta malla viola la condición de que no deben aparecer nodos libres dentro de una malla. Para evitar esto, los grados de libertad de los nodos aparentemente libres se calculan mediante interpolación lineal de los nodos adyacentes. Este método se recomienda en [1] y se utiliza para esta simulación.

  Con esta técnica de refinamiento se puede crear fácilmente un fuerte refinamiento de malla en la zona de corte. La Fig. 6 muestra una malla de este tipo para un proceso de corte continuo con longitudes de borde de elemento dentro de la zona de corte ocho veces

Un modelo de elementos finitos (7)

Fig. 6. Descripción general del modelo completo de elementos finitos con un fuerte refinamiento de la malla en la zona de corte.

El extremo del chip se puede engranar más grueso que la zona de corte, ya que no hay deformación plástica

ocurrirá allí. Consulte la Fig. 11 para unir un chip segmentado.

  Más pequeños que los que están lejos de él. Este método reduce el número de elementos en un factor de diez o más y, por lo tanto, conduce a un inmenso ahorro de tiempo de computadora. Para grandes deformaciones plásticas, esta estrategia de refinamiento de la malla puede llevar al bloqueo de los elementos. Como la zona del refinamiento siempre se eligió para estar lejos de la zona de corte, donde no se produce deformación plástica, esto

No es problemático para esta simulación.

  Modelado de la separación de materiales.

  Un aspecto importante de las simulaciones de corte de metal es el modelado correcto de la separación del material en la parte frontal de la herramienta. Los posibles enfoques son predefinir una línea de separación y luego separar los nodos en esta línea cuando se alcanza un cierto criterio o utilizar un enfoque más flexible cuando la línea de separación está determinada por un criterio físico, que puede usar un criterio de estrés crítico o Un modelo de daño para determinar la separación. Este último enfoque, aunque más cercano a la realidad física, tiene la desventaja de ser más complicado de implementar y de elegir un criterio correcto de separación de materiales. Especialmente en el régimen de alta velocidad, no se conocen criterios fiables. También es posible un tercer enfoque: no se puede realizar una separación real del material y el proceso de mecanizado se considera un proceso de deformación pura, similar a la forja. Para esta simulación, se han usado dos modelos para verificar la influencia de los criterios de separación en los resultados.

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