Cómo calcular el radio formado por aire de diferentes ángulos de curvatura

P: Realmente he tomado en serio la teoría detrás de sus artículos, y he hecho todo lo posible para aplicarla en la mayor medida posible. Siempre estoy buscando formas de mejorar mi capacidad para calcular las curvas con mayor precisión, y he usado varias reglas básicas que ha proporcionado. Por supuesto, muchos de estos tienen rangos de valores para usar. ¿Hay formas de calcular las curvas con mayor precisión para varios ángulos y radios?

R: En el taller, es común usar las reglas básicas para lograr que nuestros cálculos se cierren, aunque es posible que sus cálculos se acerquen aún más. Primero, asegúrese de que el radio deseado no esté cerca del radio de curva pronunciada. Este es el radio más pequeño que puede doblar en una parte antes de que la punta del punzón comience a arrugar el material. Para el acero laminado en frío de 60,000 PSI, esto ocurre cuando el radio es aproximadamente el 63 por ciento del espesor del material. Sin embargo, varios factores entran en juego para diferentes materiales, espesores y radios de punta.

Una revisión de la regla del 20 por ciento

Durante la formación de aire, el radio interior se forma en proporción al ancho del troquel. Esto se aplica a todas las formas de aire, independientemente del estilo de herramientas que esté utilizando. Esta es la esencia de la regla del 20 por ciento. Tenga en cuenta que la regla del 20 por ciento realmente no está diseñada para ser utilizada para la selección del dado, sino que se usa al calcular sus deducciones de plegado. Por otra parte, un buen técnico puede trabajar la información de cualquier manera.

Los porcentajes en la regla del 20 por ciento se basan en la resistencia a la tracción del material. El "20 por ciento" en realidad proviene del rango de porcentaje utilizado para el acero inoxidable. Para nuestro material de referencia, el acero laminado en frío de 60,000 PSI, el radio se forma como 16 por ciento del ancho del troquel. Entonces, para aplicar la regla a otros materiales, calculamos lo siguiente:

Material de tracción en PSI / 60,000 = Factor de diferencia de tracción

Factor de diferencia de tracción × 0.16 = porcentaje del ancho del troquel

Porcentaje de ancho del troquel × Ancho del troquel = Radio de curvatura interior de una forma de aire

Este cálculo simple funciona bien en el entorno de la tienda, pero, por supuesto, hay muchas otras variables que afectan el radio, incluido el ángulo de plegado.

Mas angulos

Para calcular el radio producido en diferentes ángulos de curva, primero encuentre el radio y la longitud del arco de la curva, y luego manipule estos resultados para tener en cuenta la resistencia a la tracción y la resistencia. Este mes cubriremos la geometría detrás de encontrar el radio y la longitud del arco. En los próximos meses usaremos estas medidas y factores en las condiciones de flexión del mundo real.

Esta calculadora utiliza términos matemáticos genéricos, pero se aplican a la arena de la prensa. La "altura de arco" en la calculadora del sitio web es la misma que la profundidad de penetración del punzón desde el punto de pellizco hasta la parte inferior del trazo (Dp). El “ancho del arco” es el ancho del troquel (Dw). Si conoce el ancho del troquel y el ángulo de curvatura incluido, esta herramienta en línea calculará la longitud del arco, la profundidad de penetración y el radio interior (consulte la Figura 1).

Considere una aplicación que involucre material de 0.125 pulgadas de espesor que se dobla sobre 0.984 pulgadas. ancho del troquel Usando la calculadora en línea, obtenemos la longitud del arco; para encontrar el radio interior, multiplicamos la longitud del arco por el espesor del material.

135 grados: 1.25476-in. longitud del arco × 0.125 pulg. = 0.156 pulg. radio interior

120 grados: 1.18985 pulg. longitud del arco × 0.125 pulg. = 0.148 pulg. radio interior

90 grados: 1.09295-in. longitud del arco × 0.125 pulg. = 0.136 pulg. radio interior

60 grados: 1.03044-in. longitud del arco × 0.125 pulg. = 0.128 pulg. radio interior

45 grados: 1.0097-in. longitud del arco × 0.125 pulg. = 0.126 pulg. radio interior

Tenga en cuenta que todos los ángulos dados están incluidos.

El springback y el efecto parábola

Por supuesto, esto no tiene en cuenta otra pieza del rompecabezas: la recuperación elástica o, más específicamente, el multiplicador de doblado / doblado. El ángulo en el que dobla la pieza también es el "ángulo doblado", mientras que el "ángulo de curvatura" es el que se mide después de que se libera la presión y la pieza de trabajo retrocede. Si el ángulo se relaja, también lo hace el radio. También cubriré el multiplicador de doblado / doblado con más detalle en una columna futura.

Para ser realmente precisos, debemos considerar lo que realmente está sucediendo durante una forma aérea. Cuando empiezas a empujar el material en la matriz, rompes el rendimiento del material y entras en la zona de plástico, en realidad no estás formando un solo radio.

Para explicar esto, volvamos a lo más básico. Un radio es la mitad del diámetro de un círculo. Imagine un círculo dibujado de modo que su superficie curva se ajuste a la forma de la curva. A medida que el ángulo de curvatura se ensancha, el círculo debe hacerse más grande para adaptarse a la forma de la curva; un círculo más grande, por supuesto, tiene un radio más grande. Así es como medimos el radio de curvatura interior en la fabricación de chapas de precisión. Cuanto menor sea el radio, más nítida será la curva de la curva; cuanto mayor sea el radio, mayor será la curva.

Pero esto no es lo que sucede exactamente durante una forma aérea. Superponga el círculo y la forma de la curva, y encontrará que, en algunos casos, no coinciden. Esto se debe a que la forma de la curva no es solo un radio, sino varios.

Se remonta a la naturaleza de chapa plegada. A medida que el punzón empuja el material hacia el espacio del troquel, no siempre forma un radio simple. De hecho, crea una parábola, una forma cónica (ver Figura 2). Debido a que realmente forma una parábola, el radio no permanece constante a través del ángulo de curvatura. Esta parábola afecta a varias funciones de curva, y el efecto en las curvas de radio profundo es grande. Tendré más información sobre esto en los próximos meses.

Ahora se está dando cuenta de por qué usamos reglas generales en lugar de intentar calcularlas hasta que nos pongamos azules. Tenemos muchas variables para tratar. No obstante, podemos acercarnos mucho si lo intentamos.

Matemáticas detrás del radio y la longitud del arco

La flexión en su núcleo tiene que ver con la geometría. Pero si desea conocer las matemáticas detrás de todo esto, consulte la ecuación en el recuadro en la figura. A es la profundidad de penetración (Dp), B es la mitad del ancho del troquel (Dw) y R es el radio. La línea roja curva representa la curva. Una vez que calcule el radio, puede encontrar la longitud del arco, aunque tendrá que convertir los grados del ángulo de curva incluido en radianes.

Tenga en cuenta que se trata de geometría pura y que el radio resultante no incorpora las condiciones de flexión del mundo real. Pero sí le da una cifra con la que puede trabajar para tener en cuenta variables como el grosor del material, el tipo de material y la recuperación elástica.

Considere la siguiente aplicación utilizando un ancho de matriz de 0.984 pulg., Doblando a un ángulo incluido de 135 grados. La penetración desde el punto de pellizco hasta la parte inferior de la carrera (Dp) es 0.328 pulg.

Cálculo del radio

Radio interior = [(Dw / 2) 2 + Dp2] / Dp × 2

Radio interior = (0.4922 + 0.3282) / 0.328 × 2 = 0.532 pulg.

Cálculo de la longitud del arco

Conversión de grados a radianes: ángulo incluido en grados × (3.1415 / 180)

Longitud del arco = radio interior × ángulo incluido en radianes

Conversión de radianes: 135 × (3.1415 / 180) = 2.35619449

Longitud del arco = 0.532 × 2.35619449

Longitud del arco = 1.253495469