Efecto de la curva de transición en la fuerza de flexión del engranaje

  Abstracto.La curva de transición es muy importante para la resistencia a la flexión y la vida del equipo. Para mejorar la resistencia a la flexión del engranaje, se analizó la forma de tres tipos de curva de transición (punta de corte de filete ordinaria, punta de corte de arco de círculo único y punta de corte de arco de círculo doble), la relación de los parámetros de punta de corte de arco de círculo doble fue establecido, se determinó el modelo de relación de la parte sensible del engranaje y el factor de concentración de tensión (J y γ), se exploró el efecto de diferentes curvas de transición del engranaje sobre la resistencia a la flexión (Jmin). Los resultados del análisis muestran que la resistencia a la flexión del corte del engranaje mediante la punta del cortador de arco de círculo doble aumenta en un 10% en comparación con la del corte del engranaje mediante la punta del cortador de filete común. Proporciona la base de teorías para el diseño de engranajes de alta resistencia a la flexión.

  Introducción

  La mejora de la resistencia a la flexión del engranaje es un objetivo importante del diseño del engranaje. La selección de la curva de transición es la clave para mejorar la resistencia a la flexión del engranaje. La curva de transición del engranaje es la más susceptible a la falla por flexión [1] porque hay una mutación física y concentración de tensión en la curva de transición. Jize Wu, etc. [2] estudiaron las curvas de transición formadas por los cortadores con la punta del cortador de filete común y la punta del cortador de arco de círculo único y la curva de transición de arco de círculo único. Pero los informes de investigación sobre la curva de transición formada por el cortador con punta de corte de arco de círculo doble no se han encontrado. En este trabajo, se estudian las curvas de transición formadas por tres cortadores con punta de cuchilla diferente respectivamente, y se analiza la distribución de la resistencia a la flexión en la curva de transición, y se selecciona la mejor curva de transición. Los resultados son muy importantes para el diseño de engranajes de alta resistencia a la flexión.

  Curva de transición de engranaje

  La curva de transición está cortada por la punta del cortador del cortador. La forma de la curva de transición depende directamente de los métodos de procesamiento y la forma de la punta del cortador.

  La referencia [3] enumeró siete formas del cortador de bastidor. Aquí, tres de ellos serán analizados.

  La forma de la primera punta del cortador es un filete común. Como se muestra en la Fig. 1 (a), el arco de la punta del cortador es tangente con la línea del perfil y la línea de la punta del cortador. La relación de sus parámetros es como en referencia [2].

  La forma de la segunda punta de corte es un arco de círculo único. Como se muestra en la Fig. 1 (b), el centro del arco está ubicado en la línea central del diente. El arco de la punta del cortador es tangente con la línea del perfil del diente. La relación de sus parámetros es como en referencia [2].

Fig. 1 Forma de tres tipos de punta de corte

  La forma de la tercera punta del cortador es un arco de doble círculo. Como se muestra en la figura 1 (c), el arco de gran radio de la punta del cortador es tangente con la línea del perfil del diente, y también es tangente con el arco de radio pequeño cuyo centro está ubicado en la línea central del diente. La relación de sus parámetros es la siguiente:

Where

a1 - distancia desde el centro Cr1 del arco de radio grande a la línea media;

b1 - distancia desde el centro Cr1 del arco de radio grande a la línea central de engranaje;

- radio del arco grande;

- distancia del centro Cr2del arco de radio pequeño a la línea media;

b2 - distancia desde el centro Cr2 del arco de radio pequeño a la línea central de engranaje;

rr2 - radio del arco pequeño;

un2 - ángulo de presión en el punto de tangencia entre el arco circular grande y el arco circular pequeño.

  Otros parámetros son como en referencia [2].

  Tiene una ecuación de curva de transición en la referencia [2]. Pon los parámetros de tres tipos de

cortadores en la ecuación respectivamente y luego se obtendrán coordenadas de diferentes puntos en la curva de transición.

  Análisis del estrés de la raíz del diente

El cálculo del esfuerzo de flexión de la raíz del diente basado en el método de sección de línea quebrada [2] es el siguiente:

Where

F --la fuerza en el ancho del diente de la unidad;

J - factor de geometría.

  El factor geométrico refleja las propiedades diferenciales de los puntos en la curva de transición y la relación entre otros parámetros y el estrés [2]. J es la función de punto en la curva si otra

los parámetros del engranaje son fijosJ=J(gramo, rr). J sobre diferentes puntos en la curva de transición se obtendrá utilizando la operación analítica para la ecuación de la curva de transición.

  Se puede ver saber desde arriba: cuanto menor es J, más grande es la raíz del diente. El punto que tiene J mínimo es el punto que tiene el máximo esfuerzo de flexión de los puntos en la curva de transición. La investigación sobre los efectos que la curva de transición diferente en J es igual a la investigación sobre los efectos que la curva de transición diferente en la resistencia a la flexión [4].

  Evaluación sobre la resistencia a la flexión de la raíz del diente

  Fuerza de flexión de tres tipos de curva de transición.Los parámetros de los engranajes que se procesarán se hipotetizan como: Z1 = 30, Z2 = 30, m = 1,un=20°, f = 1. El efecto de que los parámetros de

cada clase de punta de cortador en J debe ser analizada. Se puede obtener una serie de J sobre la curva de transición formada por cada punta de corte.

  El primer cortador: será un cortador de estante estándar si c = 0.25, rr =0.38. Podemos obtener Jmin sobre la curva de transición:

Jmin = 0.2857, en este momento,g = 23.3°.

  El segundo cortador: rr =0.4485, c = 0.2951 se puede deducir mediante el uso de los parámetros originales del engranaje. Podemos obtener Jmin sobre la curva de transición: Jmin = 0.2913, en este momento,g = 22°.

  El tercer cortador: su forma es un poco más compleja. Es una curva compuesta de arco circular grande y arco circular pequeño. Deberíamos analizar la resistencia a la flexión de la curva de transición formada por grandes

arco circular en el rangoun aun² y analizar la resistencia a la flexión de la curva de transición formada por un arco circular pequeño en el rangoun²a 90².

  Como se muestra en la Fig. 1 (c), rr1 y rr2 son dos variables independientes. La curva de la punta del cortador será arco de un solo círculo si rr1  = 0.4485. Por lo tanto, debe haber rr2  > 0,4485.

  El punto tangente entre el arco circular grande y el arco circular pequeño coincidirá con el punto tangente entre el arco circular grande y la línea del perfil. La curva de la punta del cortador sigue siendo el arco de círculo único en este momento. Por lo tanto, debe haber 0 < rr2  < 0.4485.

  El valor deun2 y c se determinará si el valor de rr1 y rr2 están determinadas. Entonces podemos calcular el valor de J y Jmin. La tendencia cambiante de Jmin debido a rr1 y rr2 se muestra en la Fig. 2.

Fig. 2 efectos de y rr2en J Fig. 3 efectos degramoen J

  Comparación de la resistencia a la flexión de la raíz del diente de tres tipos de curva de transición.La curva de cambio que J de tres tipos de curva de transición congramo se muestran en la Fig. 3.

  De la Fig. 3, estos se pueden encontrar:

  (1) La resistencia a la flexión del corte del engranaje por el cortador con la punta del cortador de arco de un círculo es mayor que la del corte del engranaje por el cortador con la punta del cortador de filete común.

  Se observa que: El radio de filete del cortador con punta de cortador de filete ordinario aumenta a medida que aumenta el espacio libre superior c, y sus centros están más cerca de la línea central del perfil del diente [5]. Si el centro del filete de la punta del cortador se movió a la línea perfil, la punta del cortador es un arco completo. En este momento, es una punta de corte de arco de un solo círculo. Por lo tanto, la punta del cortador es ordinaria. La punta del cortador de filete es c < 0.2951.En resumen, la resistencia a la flexión del engranaje cortado por el cortador con punta de cuchilla de arco circular es mayor que la fuerza de flexión del engranaje cortado por el cortador con punta cortadora común.

  (2) El valor de Jmin sobre la curva de transición formada por la punta del cortador de arco de círculo doble (rr1 = 1.1, rr2 =0.16) es mayor que el valor de Jmin sobre las primeras dos curvas de transición. La resistencia a la flexión de la raíz del diente es aproximadamente 10% más alta que la de la primera curva de transición, y es aproximadamente 7.9% más alta que la resistencia a la flexión de la raíz del diente de la segunda curva de transición.

  (3) En la tercera curva de transición, hay un punto que corresponde al punto de tangente entre el arco de círculo grande y el arco de círculo pequeño. El radio de curvatura cambia discontinuamente en este punto.

  Hay un estrés abrupto en este punto. La situación real necesita más verificación experimental.

  Las diferentes formas de la punta del cortador conducirán a diferentes curvas de transición y diferente resistencia a la flexión de la raíz del diente. Traerá diferentes efectos a la vida y fiabilidad del engranaje [1]. En teoría, la resistencia a la flexión de la raíz del diente cortada por el cortador con la punta del cortador de arco de doble círculo es aproximadamente un 10% mayor que la resistencia a la flexión de la raíz del diente cortada por el cortador con la punta del cortador de filete común. Sin embargo, la forma de la curva de transición también depende de los métodos de procesamiento en la práctica de producción.

  La curva de transición tendrá diente de sierra debido al corte discontinuo en el proceso de fabricación. Reducirá la fuerza del diente. Estos casos necesitan ser profundamente estudiados.