Modelos numéricos 2D y 3D de corte de metal con efectos de daño

  Abstracto

  En este trabajo se presentan modelos de elementos finitos bidimensionales y tridimensionales de corte de metal en estado no estacionario. Estos modelos tienen en cuenta los efectos dinámicos, el acoplamiento termo-mecánico, la ley de daño constitutivo y el contactocon fricción Las simulaciones se refieren al estudio del proceso de formación de chip en estado no estacionario. El límite elástico se toma como una función de la deformación, la velocidad de deformación y la temperatura con el fin de reflejar el comportamiento realista en metalcorte.

  La simulación de procesos en estado no equilibrado necesita un criterio de separación de materiales (criterio de chip) y, por lo tanto, muchos modelos en la literatura utilizan un criterio arbitrario basado en la deformación plástica efectiva, la densidad de energía de deformación o la distanciaentre los nodos de las partes y el borde de la herramienta. La ley constitutiva de daños adoptada en los modelos presentados aquí permite definir simulaciones avanzadas de la penetración de la herramienta en la pieza de trabajo y la formación de viruta. La originalidad presentada aquí es que estoLa ley de daños se ha definido a partir de las pruebas de tracción y torsión, y la aplicamos para el proceso de mecanizado. Las tensiones y las distribuciones de temperatura, la formación de viruta y las fuerzas de la herramienta se muestran en las diferentes etapas del proceso de corte.

  Finalmente, presentamos un modelo oblicuo tridimensional para simular el proceso de formación de viruta en estado no estacionario. Este modelo, utilizando la ley de daños definida anteriormente, permite una simulación avanzada cercana al proceso real de corte. El finalparte muestra una aplicación de fresado.

  Para estas simulaciones, se utiliza una formulación eucariana Lagrangiana arbitraria (ALE); este formalismo combina las ventajas de las representaciones eulerianas y lagrangianas en una sola descripción, se explota para reducir el elemento finitodistorsiones de malla.

  2004 Publicado por Elsevier B.V.

  Introducción

  El corte es una forma muy útil de obtener piezas industriales, pero las características de deformación de los procesos de mecanizado no se comprenden bien, y aún no se han mejorado los modelos precisos capaces de predecir las prestaciones de mecanizado. Precisoel conocimiento sobre los parámetros de corte óptimos es esencial. Las características del proceso, como la geometría de la herramienta y la velocidad de corte, influyen directamente en la morfología del chip, las fuerzas de corte, la dimensionalidad final del producto y la vida útil de la herramienta. Muchos investigadoresahora han desarrollado modelos analíticos y numéricos para obtener una mejor comprensión de los procesos que implican deformación con grandes deformaciones, velocidades de deformación y temperaturas. A través de la simulación de elementos finitos, uno puede obtenerVarias cantidades calculadas numéricamente, como la distribución espacial de tensiones, tensiones, temperaturas, pero el principal problema de esas simulaciones es que debemos introducir la física del proceso a través de una muy precisaleyes constitutivas y de contacto. El segundo problema generalmente encontrado está relacionado con la cinemática del proceso; los modelos numéricos existentes se basan generalmente en formulaciones lagrangianas o eulerianas actualizadas. En un modelo lagrangiano, ellas distorsiones severas de la malla del elemento finito afectan la solución numérica del problema; además, se debe introducir un criterio de separación para separar el chip de la pieza de trabajo. Este puede ser uno puramente geométrico[1] o uno físico [2]. Ambos también se pueden mezclar juntos [3]. El uso de un enfoque euleriano brinda la oportunidad de evitar las severas distorsiones de malla, pero el problema aquí es que deben conocerse los límites y la geometría del chip.previamente.

  Los modelos numéricos aparecieron por primera vez a principios de los años setenta en el caso restringido de corte ortogonal; Los modelos eulerianos se han desarrollado desde 1980 [4,5]. Muchos modelos de Lagrange [6, 7] también se han desarrollado para la simulaciónde corte de metales. En general, estos modelos brindan información sobre tensiones y campos de deformación, zonas de cizallamiento y campo de temperatura cuando el modelo incluye acoplamiento termo-mecánico. En 1985, Strenkowski y Carroll [8] presentaron unmodelo termomecánico que predice las tensiones residuales en la pieza de trabajo, como Shih et al. [1] en 1990. Lin y Pan [9], en 1993, han estudiado las fuerzas de la herramienta y comparado con el experimento. Sekhon y Chenot [2] en 1993, también han mostrado herramientasfuerza y ​​acentúa la distribución. Otros autores conocidos como Marusich y Ortiz [10] y Obikawa et al. [3] han desarrollado modelos de estado inestable aplicados al corte de metales. La dificultad en este tipo de modelo es determinar el métodopermitiendo la separación de elementos y nodos y, por lo tanto, la formación de chips. Todos esos modelos usan un criterio para realizar esta operación. A menudo, este criterio de separación, generalmente llamado '' criterio de chip '', se basa en la energía de tensióndensidad. Un valor de una distancia crítica es utilizado por Shih et al. [1], entre la punta de la herramienta de corte y el punto nodal ubicado inmediatamente adelante. Obikawa et al. [3] han presentado un modelo con un doble criterio basado en el valorde una deformación plástica crítica y un criterio geométrico, así simulan la formación fragmentada de la viruta. Sekhon y Chenot [2] utilizaron un criterio de deformación plástica. Todos estos criterios son generalmente arbitrarios y están predefinidos en una línea nodalcorrespondiente a la trayectoria de la punta de la herramienta. La mayoría de ellos dan buenos resultados cerca del comportamiento de corte real. Sin embargo, el uso de este tipo de criterio de chip es arbitrario y generalmente se aplica en una zona localizada donde el contactopasará. En lugar de utilizar uno de los criterios de separación presentados anteriormente, una ley de daños, como la ley de comportamiento material, se utilizará en nuestro modelo para representar mejor la realidad.

  En este artículo, presentamos un modelo de elemento finito bidimensional y tridimensional de corte de metal de estado inestable. Estos modelos son capaces de simular la formación de chips continuos y discontinuos durante el proceso, dependiendoen el material trabajado a máquina. Se tienen en cuenta los efectos dinámicos, el acoplamiento termomecánico, la ley de daño constitutivo y la fricción de contacto. El límite elástico se toma como una función de la tensión, la velocidad de deformación y la temperatura. losLa ley constitutiva de daños adoptada aquí permite simulaciones avanzadas de penetración de herramientas y formación de chips. Los campos de tensión y temperatura, la formación de viruta y las fuerzas de la herramienta se muestran en las diferentes etapas del proceso de corte. Finalmente nosotrospresentar una simulación tridimensional de una operación de fresado; representa una extensión del modelo definido anteriormente.

  El caso del corte de metal ortogonal tridimensional ya ha sido tratado en la literatura desde principios de los noventa y, en particular, por Lin y Lin [11] en 1999. La primera simulación oblicua tridimensional.

Leyes de conservación en ALE descripción

  Los modelos han sido presentados por Maekawa et al. [12] en 1990, Ueda y Manabe [13] en 1993 y Pantal'e [14] en 1996. En el modelo presentado utilizamos la ley de daños ya utilizada anteriormente, que proporciona simulaciones interesantes.

  La formación de chips continua y fragmentada induce grandes distorsiones de malla y problemas relacionados con la necesidad de utilizar un criterio de separación para reducir los problemas numéricos de estas simulaciones. Un Eulerian lagrangiano arbitrarioformulación (ALE), ya utilizada por Rakotomalal et al. [15], Pantal'e [14] y Joyot et al. [16], ha sido adoptado en este trabajo. El enfoque ALE también ha sido utilizado recientemente por Olovsson et al. [17] en un elemento finito bidimensionalmodelo de corte de metal ortogonal. Este enfoque combina las ventajas de las representaciones eulerianas y lagrangianas en una sola descripción, y se explota para reducir las distorsiones de malla.

 Discreción de elementos finitos

  La descripción eucariana Lagrangiana arbitraria es una extensión tanto de la Lagrangiana clásica como de la Euleriana. Los puntos de la grilla no están limitados a permanecer fijos en el espacio (como en la descripción de Eulerian) o amoverse con puntos materiales (como en la descripción lagrangiana), pero tienen su propio movimiento que rige las ecuaciones. En tal descripción, los puntos materiales están representados por un conjunto de coordenadas lagrangianas X ~, puntos espaciales con un conjunto de eulerianoscoordenadas ~ x y puntos de referencia (puntos de cuadrícula) con un conjunto de coordenadas arbitrarias ~ n como se muestra en la Fig. 1.

  En el tiempo t, un punto espacial ~ x es simultáneamente la imagen de un punto material X ~ por el movimiento del material, y la imagen de un punto de referencia ~ n por el movimiento de la cuadrícula. La velocidad del material ~ v de las partículas se obtiene usando un clásicoderivada material ðÞ, mientras que la velocidad de la red ~ v se obtiene después de la introducción de una derivada ðÞ mixta (ver Pantal'e et al. [18] para más detalles) que debe interpretarse como la variación '' temporal '' de un físico cantidadpara un punto de cuadrícula dado.

  Todas las cantidades físicas se calculan en puntos espaciales ~ x en el tiempo t. Todas las leyes de conservación deben expresarse teniendo en cuenta el movimiento de la cuadrícula.

  Utilizaremos las leyes de conservación en una forma casi idéntica a las de la descripción euleriana. Según el operador de degradado, todas las leyes de conservación eulerianas (masa, momento y energía) se pueden reescribir de acuerdo con la descripción ALE comosiguiendo:donde q es la densidad de masa, ~ f son las fuerzas del cuerpo, r es el tensor de tensión de Cauchy, e es la energía interna específica, D es el tensor de velocidad de deformación, r es la generación de calor del cuerpo y ~ q es el vector de fl ujo térmico. En tal descripción, elEl formulario ALE se puede considerar como un método de reasignación de zonas automático y continuo.

Discretización espacial

  En la aproximación de elementos finitos, definimos todas las variables dependientes como funciones de las coordenadas del elemento. El dominio ALE se subdivide en elementos y para el elemento e, las coordenadas ALE están dadas por n ¼ n NI, donde N son las geométricasfunciones de forma del elemento e. En vista de la discretización espacial de las ecuaciones de masa, momento y energía (2) - (4) mediante el método de elementos finitos, se obtiene una forma variacional clásica del dominio Rx. Empleando el teorema de la divergencia, elformas variables asociadas con estas ecuaciones, y finalmente, usando el enfoque de Galerkin, se obtienen las ecuaciones discretizadas correspondientes donde M q, Mv, Me son las matrices de masas generalizadas para las variables correspondientes en (5) -(7), respectivamente; Lq, Lv, Le son las matrices convectivas generalizadas; Kq es la matriz de consistencia para la densidad; f int es el vector de fuerza interno; f ext es el vector de carga externo; r es el vector de fuente de energía generalizada. Como unejemplo, presentamos aquí después de la expresión de esas matrices y vectores para la ecuación de momento.

  Dónde están las funciones de forma y las funciones de forma de prueba para la velocidad, es el vector de fuerza del cuerpo, es la tracción sobre el vector de superficie (incluidas las fuerzas de contacto). Los vectores de fuerza internos y externos son idénticos a los dela formulación lagrangiana actualizada excepto que se expresan en términos de las funciones de forma de prueba. La matriz de masa no es constante en el tiempo dado que la densidad y el dominio varían con el tiempo. Por lo tanto, este tiene que ser computado paracada paso del tiempo. Cuatro nodos de elementos cuadrilaterales con un esquema de integración reducido han sido utilizados para la discreción del problema en simulaciones 2D mientras que 8 elementos de nodos de ladrillo con un esquema de integración reducido se usan en3D.

  Análisis dinámico explícito

  En este trabajo, el enfoque ALE introduce términos advectivos en las ecuaciones conservadoras para explicar la malla independiente y los movimientos materiales. Hay dos formas básicas de resolver estas ecuaciones modificadas: resolver el sistema no simétrico deecuaciones directamente, o desacoplar el movimiento lagrangiano (material) del movimiento de malla adicional utilizando una división del operador. Además, esta técnica es apropiada en un entorno explícito porque los incrementos de tiempo pequeños limitan la cantidadde movimiento dentro de un solo incremento. Para un paso de tiempo, la solución se avanza según el siguiente procedimiento.

  Se realiza un paso lagrangiano. Los desplazamientos se calculan utilizando el esquema de integración explícito descrito anteriormente, y todas las variables internas se actualizan.

  A continuación, se realiza un paso de movimiento de malla para mover los nodos con el fin de rlas distorsiones del elemento educe. Por lo tanto, todas las variables de estado se transportan en la parte de advección del procedimiento. No presentaremos más el paso lagrangiano clásico, sino que nos centraremos en los pasos de movimiento y advección de malla necesarios.según la descripción ALE. Procedimiento de actualización de malla.

  Siguiendo el paso de Lagrange, se usa un procedimiento de actualización de malla para mover los nodos de la grilla de acuerdo con varios algoritmos. El procedimiento de movimiento de nodo se basa en tres algoritmos, el suavizado de volumen, el suavizado de Laplacian y elalisamiento equipotencial. Para elegir el método para usar o combinar los métodos de suavizado, el usuario debe especificar un factor de ponderación para cada método en el rango [0,1]. La suma de esos tres factores normalmente debería ser 1.0. loslos métodos de suavizado se aplican a cada nodo del dominio ALE para determinar la nueva ubicación del nodo en función de la ubicación de los nodos o elementos circundantes.

  De acuerdo con el procedimiento de suavización de volumen, cada nodo se reubica calculando un promedio ponderado de volumen de los centros de elemento en los elementos que rodean el nodo considerado, como se ilustra en la figura 2.

  El alisamiento laplaciano reubica un nodo calculando el promedio de la posición de cada uno de los nodos adyacentes conectados por un borde del elemento al nodo en cuestión. En la figura 2, la nueva posición del nodo M está, por lo tanto, determinada porposición promedio de los cuatro nodos Li conectados al nodo M por los bordes del elemento. Esto atraerá al nodo M hacia la derecha para reducir la distorsión del elemento. Este es el algoritmo menos costoso que se usa habitualmente en los preprocesadores de malla. De bajo a moderadolos dominios de malla distorsionada, los resultados del alisamiento Laplaciano son similares al suavizado del volumen.

  Equilibrado equipotencial es un método de promedio ponderado de alto orden que reubica un nodo de las posiciones de la altura del nodo nodos vecinos más cercanos en dos dimensiones o dieciocho nodos vecinos más cercanos

Fig. 2. Reubicación del nodo.

en tres dimensiones En la Fig. 2, la posición del nodo M se basa en la posición de todos los nodos circundantes Li y Ei. Este es bastante complejo y se basa en la solución de la ecuación de Laplace. Este tiende a minimizar elcurvatura de las líneas que atraviesan una malla sobre varios elementos.

Paso de advección

  Las variables de elementos y materiales se deben transferir desde la malla antigua a la malla nueva en cada paso de advección. La gran mayoría de los algoritmos empleados en este caso fueron desarrollados originalmente por la comunidad de mecánica de fluidos computacional.[20] El método utilizado en este trabajo para la advección del elementovariables es el llamado método de segundo orden basado en el trabajo de Van Leer [21]. Una variable de elemento / se reasigna de la malla antigua (en el instante n) a la nueva malla (en el instante n þ 1) determinando primero unadistribución lineal de la variable / en cada elemento antiguo. El procedimiento de mapeo debe garantizar la conservación de la variable de estado durante el movimiento de la malla. Por lo tanto, cada variable de estado debe permanecer sin cambios durante el paso de advección.El método se describe brevemente en la siguiente sección, pero por razones de claridad, lo presentamos aquí para una dimensión.

  Usando la notación de diferencia finita, Eq. (17) se resuelve mediante el siguiente esquema de ceñida:

  ¿Dónde está el valor promedio en el instante n en el intervalo de una distribución lineal no constante?bution Esta distribución lineal de en el elemento medio depende de los valores de en los dos elementos adyacentes. Para construir esta distribución lineal:

  Se construye una interpolación cuadrática a partir de los valores constantes de los puntos de integración del elemento medio y sus elementos adyacentes.

  Se encuentra una distribución lineal de prueba al diferenciar la función cuadrática para encontrar la pendiente en elpunto de integración del elemento medio.

  Entonces, la distribución lineal de prueba en el elemento medio se limita reduciendo su pendiente hasta que su mínimo y máximo estén en el rango de los valores constantes originales en los elementos adyacentes. Este proceso reSe necesita un flujo limitado para garantizar que la advección sea monótona.

  Una vez que se determinan las distribuciones lineales limitadas por fl ujo para todos los elementos de la malla antigua, estas distribuciones se evalúan sobre cada elemento nuevo.

  Con respecto a la ecuación de momento, las velocidades nodales se calculan en la nueva malla mediante el primer impulso advectivo, y luego usando la distribución de masa en la nueva malla para calcular el campo de velocidad. El método de cambio de medio índice [22] se utiliza paraadvectando la ecuación de momento.

  Leyes constitutivas y de contacto

 Ley constitutiva material

  La forma original de la ley material de Johnson-Cook [23] se usa para las simulaciones presentadas en este documento. Esta relación se adopta con frecuencia para problemas dinámicos con altas tasas de deformación y efectos de temperatura. Asumiendo un vonCriterio de rendimiento de tipo Mises y una regla de endurecimiento por deformación isotrópica, el límite de rendimiento está dado por ¿dónde están la deformación plástica equivalente, la velocidad de deformación plástica equivalente, la temperatura T y A, B, C?

  Para la determinación de estos parámetros materiales desarrollamos pruebas experimentales específicas acopladas a modelos numéricos. En nuestra aplicación utilizamos la clásica "prueba de impacto simétrica de Taylor", donde el objetivo y el proyectil sonidéntico. El extremo impactado generalmente soporta una gran cantidad de deformación plástica y la forma final se ha utilizado para estimar las propiedades de material dinámico del proyectil.

  Los experimentos se realizan utilizando la instalación de pistola de gas comprimido que se muestra en el lado izquierdo de la Fig. 3. La velocidad de impacto oscila entre 100 y 350 m / s, las muestras tienen inicialmente 10 mm de diámetro y 28 mm de longitud.

  La evaluación se basa en una comparación de formas deformadas finales calculadas y medidas experimentalmente. La forma deformada experimental se mide usando un dispositivo macro fotográfico. Comparaciones entre este proceso y un estándar de tresel dispositivo dimensional ha conducido a un error relativo menor que 0.5%, proporcionando una precisión de 0.01 mm.

  El modelo numérico realizado con el código de elemento finito Abaqus / Explícito [24] utiliza elementos sólidos axiales simétricos de cuatro nodos con integración reducida. El lado derecho en la Fig. 3 muestra la malla inicial y un ejemplo del paso final.

Para la identificación, usamos un procedimiento basado en una combinación de algoritmos de Monte-Carlo (para la investigación aproximada) y Levenberg-Marquardt (para la investigación refinada) [25]. Las respuestas experimentales se refieren a la longitud final, laradio del extremo deformado, y algunos otros radios intermedios dependiendo de la elección del usuario. La función objetivo que debe minimizarse mediante el procedimiento de optimización presenta la siguiente forma

donde m es el número total de respuestas, rEF es el vector de las respuestas simuladas, rEXP es el vector de las respuestas experimentales y wr es el vector de las respuestas de los pesos. Este algoritmo ha sido implementado usando C ++idioma, los scripts de Python se utilizan para pilotar el código Abaqus / explícito. Este procedimiento se aplicó a un acero 42CrMo4. Los resultados se informan en la Tabla 1.

  Ley de daños

  El uso de una ley de daños es necesario para simular el corte de metal en estado no estacionario. Como se mencionó anteriormente, decidimos no incluir un simple criterio de separación de chips arbitrario; una ley de daños que depende de las características del material representa unamejor manera.

  Johnson y Cook han desarrollado una ley de daños [26] que tiene en cuenta la tensión, la tasa de deformación, la temperatura y la presión. La originalidad es que esta ley se ha definido a partir de las pruebas de tracción y torsión. El daño se calcula para cadaelemento y se define por donde es el incremento de deformación plástica equivalente durante un paso de integración, y epf es la tensión equivalente a la fractura, en las condiciones actuales. Luego se permite la fractura cuando D ¼ 1: 0 y lalos elementos afectados se eliminan del cómputo. De hecho, todavía existen, a fin de mantener constante el número de nodos, elementos y conectividades entre nodos (importante para la simplicidad del algoritmo ALE), pero ella tensión desviatoria del elemento correspondiente se pone a cero y permanece cero para el resto del análisis.

  Las constantes del criterio de fractura Johnson-Cook D1, D2 y D3 se identifican a partir de las pruebas de tracción [26]. Las pruebas de tracción se llevaron a cabo en nuestro laboratorio en una máquina de ensayo de tracción con muestras con muescas con diferente radiocurvaturas. También se han utilizado dos cámaras CCD y el software Aramis 3D [28] para medir los campos de desplazamiento en la zona agrietada y deducir los campos de deformación (véanse las figuras 4 y 5).

  Las mediciones obtenidas, después de la prueba de tracción de cada espécimen, permiten la determinación de la deformación plástica equivalente en ruptura. Los pares de valores obtenidos se muestran en el gráfico (ver el lado derecho en la Fig. 5). El materiallos parámetros Di se obtienen utilizando el mismo procedimiento que para la ley constitutiva. D4 y D5 se determinan mediante pruebas de tracción y torsión. Los valores utilizados para el acero 42CrMo4 se informan en la Tabla 2.

  Estos parámetros del material se usarán ahora para las simulaciones de corte de metales.

Ley de contacto

  En un proceso de corte de metal, debido a altas tensiones, altas velocidades de deformación y altas temperaturas, se disipa una alta potencia mecánica en la interfaz de la herramienta y el chip, lo que conduce a muchas modificaciones estructurales de las piezas en contacto.

  Por lo tanto, Shih y Yang [29] muestran que no existe una ley de contacto universal que pueda predecir las fuerzas de fricción en una amplia gama de condiciones de corte. Childs y Maekawa [6] muestran que las zonas de adherencia y deslizamiento a lo largo de la zona intersacialentre el chip y la herramienta depende de las condiciones de corte, presión, temperatura, etc.

  En nuestro modelo, se supone que una ley clásica de fricción de Coulomb modela las zonas de contacto de la herramienta y el chip y la herramienta.

  Resultados numéricos y validación

  Si bien el corte de metales es una de las operaciones más frecuentes en la fabricación de hoy en día, todavía no está disponible un modelo predictivo general del proceso de corte. La razón es que los fenómenos físicos asociados con el proceso son extremadamentecomplejo: fricción, bandas de corte adiabáticas, superficies libres, calentamiento, grandes deformaciones y tasas de deformación.

  El modelo de formación de chips inestables que se presenta aquí intenta tener en cuenta la mayoría de estos fenómenos físicos. La herramienta se considera rígida. Los parámetros de corte (velocidad de corte Vc, profundidad de corte S, ancho de corte W) para elel proceso de giro en la figura 6a se da en la tabla 3. Estos son valores reales que corresponden al proceso físico.

  Esos valores de parámetros permitirán comparaciones experimentales [16] y numéricas [14]. La longitud de la pieza de trabajo en simulaciones numéricas es de 10 mm, la altura es de 5 mm y el grosor es de 2 mm (esto es importante para las comparaciones de fuerzas de corte)promover). La herramienta de corte rígida (ver Fig. 6b) tiene un ángulo de inclinación igual a 5.7 ° como su ángulo de inclinación y el radio del borde de corte es igual a 0.1 mm. Se supone que la temperatura inicial de la pieza de trabajo es de 300 K. La pieza de trabajo esfijo en el espacio a su base, y solo movemos la herramienta. Además, nos referiremos a las bandas de cizalla primera y secundaria (ver Fig. 6c) para la localización de esas zonas.

Fig. 6. Descripción del proceso de corte. (a) Proceso de torneado, (b) descripción de la herramienta y (c) bandas de corte primarias y secundarias.

  Todos los cálculos numéricos en este trabajo se realizaron con Abaqus v. 5.8 en una estación de trabajo Hewlett-Packard J6000 con 1 GB de almacenamiento central bajo HP.UX 11.0. Los detalles relativos a los tamaños de los modelos numéricos, las duraciones de cálculo sondado más para cada ejemplo. Se han llevado a cabo muchas otras pruebas para este trabajo, y solo presentamos tres principales.

  Resultados del modelo bidimensional

  El primer ejemplo numérico se refiere al llamado proceso de giro transitorio ortogonal (Kr ¼ 90 °). El modelo numérico está formado por 5149 nodos y 5006 elementos de deformación plana.

  La simulación muestra la penetración de la herramienta y la formación del chip continuo. La Fig. 7 muestra los campos de tensión de von Mises en las diferentes etapas de la simulación y un ejemplo de campo de temperatura. La fuerza de corte, durante la simulaciónse representa en la Fig. 8. Finalmente, hemos elegido un punto en el centro de la primera banda de corte del chip para obtener la evolución de la deformación plástica (ver Fig. 8). Este punto, forzado a permanecer a una distancia dada de la punta de la herramienta, se usa aquí paradetectar el tiempo necesario para alcanzar la parte de estado estable del proceso de corte. Se debe tener cuidado con el lado derecho de la Fig. 8, ya que este punto está vinculado al movimiento de la herramienta y no es un punto material. La tensión plástica aumenta rápidamentedurante la penetración de la herramienta en la pieza de trabajo, el valor disminuye ligeramente y se estabiliza durante el proceso.

  Estas simulaciones ilustran la penetración de la herramienta en la pieza de trabajo y la formación del chip. De acuerdo con los experimentos [14] el chip es continuo debido al material y las condiciones de corte elegidas. Se ha establecido que elel valor máximo del estrés de von Mises se produce sobre la banda de corte primario [14]. El campo de temperatura muestra el valor máximo en el área de contacto entre la cara del rastrillo de la herramienta y el chip, debido a un efecto secundario de la banda de corte.

  Cuando la geometría del chip es estable, la fuerza de corte alcanza un valor de 1800 N (900 N / mm, recordando que el grosor de la pieza de trabajo es de 2 mm); en la Tabla 4 se comparan valores diferentes con Joyot et al. [16] y Pantal'e [14] numericalresultados, así como los experimentales y Oxley (ver Pantal'e [14] para resultados usando el modelo de Oxley) resultados del modelo analítico.

Fig. 8. Evolución de la fuerza de corte (Newton) y evolución de deformación plástica para un elemento en el medio del chip.

  Resultados tridimensionales del modelo oblicuo

  En esta sección, hemos realizado una extensión del modelo bidimensional presentado anteriormente para realizar un modelo tridimensional de corte de metal en estado no estacionario. Los resultados de los valores termomecánicos y los efectos secundarios también han sidoobservado, y están de acuerdo con los resultados de Pantal'e [14]. Finalmente, un tridimensional

modelo oblicuo de estado inestable ha sido desarrollado y este es el que presentaremos aquí. Este modelo usa la misma geometría y los mismos parámetros de corte que el modelo bidimensional descrito anteriormente; solo damos un ángulo de inclinación de 5° a la herramienta. Las leyes de materiales y daños son las mismas y este modelo está formulado en ALE. El modelo numérico está compuesto por 25.006 nodos y 30.925 elementos de ladrillo. La formación de chips y las distribuciones de tensión de von Mises se presentan en la Fig.9. La evolución del componente principal de la fuerza de corte (dirección 1) se presenta en la Fig.10.

  Los resultados de la fuerza de corte concuerdan con los modelos experimentales y bidimensionales (Tabla 5). Observamos que el pequeño ángulo de inclinación no modifica los valores estabilizados.

Modelo numérico de fresado

  El uso de un criterio de fractura como se describe en secciones previas evita el problema de una línea de fractura predefinida. Esto permite modelar trayectorias de herramientas complejas y mantiene la formación de chips libre. El caso de un

Fig. 10. Evolución de la fuerza de corte (componente 1).

La simulación de fresado tridimensional es tan compleja que es imposible predecir las líneas de nodo de fractura y representa un caso interesante para probar dicho criterio.

  La operación de fresado presentada en la Fig. 11 se modela usando una simulación tridimensional.

  Solo una parte de la fresa de torsión se ha modelado para reducir el número de elementos.

  La malla inicial y la configuración inicial se muestran en la Fig. 12. El modelo numérico está formado por 32.875 nodos y 30.534 elementos de ladrillo. La simulación total tomó aproximadamente 5 horas y requirió 80,000 pasos explícitos para completarse. Los resultados sonse centró en el tercer diente de la herramienta de fresado presentada en la figura 12. En esta simulación, el primero y el segundo dientes crean chips que tienen diferencias geométricas con respecto a los generados por todos los dientes siguientes. El tercer diente y ellos siguientes generan chips idénticos porque el proceso se vuelve cíclico de estado estacionario. Los resultados de las tensiones de von Mises y la formación de chips se muestran en dos etapas diferentes durante la simulación (Fig. 13).

  Cuando un diente de la fresa penetra en la pieza de trabajo, la banda de corte primaria es claramente visible (lado izquierdo en la Fig. 13). En este momento, la configuración es la misma que para un corte oblicuo de metal ortogonal

Fig. 11. Operación de fresado tridimensional.

modelo. Luego, el chip se rompe a lo largo de la banda de corte primario debido a la velocidad de rotación de la herramienta y ocurre la fractura del material (lado derecho en la Fig. 13). La ruptura ocurre cerca de la punta de la herramienta y se propaga a lo largo delbanda de corte primaria a la superficie del chip en contraste con la formación continua de viruta donde la ruptura se propaga a lo largo de una línea en frente de la punta de la herramienta. Un instante después, el mismo diente sale de la pieza de trabajo y el diente siguienteentra para maquinar el próximo chip Solo un diente maquina la pieza de trabajo en un momento dado durante la simulación; este es un fenómeno cíclico que produce chips segmentados.

  Se deben realizar más investigaciones para comprender cada paso de la operación de fresado al estudiar las bandas de cortante y las fuerzas de corte.

  Conclusión

  En este documento, presentamos un procedimiento completo para la simulación de la operación de corte. A partir de la identificación de las leyes constitutivas y de daños del material, se construye un modelo numérico, para lo cual debe serenfatizó que la formación del chip involucra el comportamiento intrínseco del material, y luego trae un modelo integral de lo que se llama "maquinabilidad". Las investigaciones reales se refieren a la simulación de la molienda para la cualla trayectoria de la punta de la herramienta no es recta, y la simulación de serrado para la cual la herramienta no puede considerarse como un cuerpo rígido.