Simulación de elementos finitos de fuerzas de corte de alta velocidad

  Abstracto

  Se utiliza un modelo de elementos finitos de un proceso ortogonal de corte de metal bidimensional para estudiar la influencia de la velocidad de corte en la fuerza de corte y el proceso de formación de viruta. El modelo usa una ley genérica de estrés de flujo. La fricción se descuida ya que su dependencia de la velocidad es poco conocida. Se muestra que la disminución observada experimentalmente de la fuerza de corte con la velocidad de corte y la meseta a altas velocidades de corte se reproducen mediante la simulación. La disminución se debe principalmente a un cambio en el ángulo de corte debido al ablandamiento térmico. A grandes velocidades de corte, se producen chips segmentados. También se muestra mediante un cálculo analítico que los chips segmentados a grandes velocidades de corte son enérgicamente más favorables que los chips continuos.

  Introducción

  Los procesos de mecanizado de alta velocidad son de creciente interés industrial [1], no solo porque permiten mayores tasas de eliminación de material, sino también porque pueden influir positivamente en las propiedades de la pieza de trabajo terminada [2]. Una característica especialmente atractiva de los procesos de corte a alta velocidad es que la fuerza de corte específica para la mayoría de los materiales disminuye fuertemente al aumentar las velocidades de corte y luego alcanza una meseta [2-4]. Sin embargo, la razón de esta reducción de las fuerzas de corte no está clara. Las posibles causas son el ablandamiento térmico, una disminución de la fricción o el hecho de que muchos materiales tienden a producir virutas segmentadas a grandes velocidades de corte, suponiendo que la segmentación sea energéticamente favorable.

  Debido a la complejidad del proceso de formación de chips, el modelado de elementos finitos se ha utilizado frecuentemente para estudiar el proceso de formación de viruta a altas velocidades de corte, véase por ejemplo [5-8] y, para una revisión de simulaciones de mecanizado, véase [9, 10]. Las simulaciones de elementos finitos permiten estudiar el proceso de corte con mayor detalle que el posible en experimentos. Sin embargo, adolecen del problema de determinar los datos de material correctos: en un proceso de mecanizado de alta velocidad, se pueden alcanzar velocidades de deformación de 107 sy tensiones de 1000%, para lo cual no se dispone de datos de tensión de flujo para ningún material. Otra cantidad de entrada necesaria para una simulación de elementos finitos que no se conoce con suficiente precisión es el coeficiente de fricción.

Para eludir este problema de parámetros de entrada desconocidos, en este documento se usa una ley de materiales simple y genérica que captura los efectos principales, es decir, endurecimiento por deformación, endurecimiento dependiente de la velocidad y suavizado térmico, pero que no está afinado para describir cualquier material en particular. La ventaja de este enfoque es que permite estudiar algunos de los efectos principales en la dependencia de velocidad de la formación de chips. Por lo tanto, los resultados de este estudio no pueden considerarse como una descripción del mecanizado de un material en particular, sino más bien como la descripción de un proceso idealizado. En simulaciones de mecanizado, las idealizaciones generalmente se consideran obstáculos que deben superarse para permitir la comparación con los experimentos. En este trabajo, sin embargo, se utiliza un marco de pensamiento diferente donde las idealizaciones se consideran una oportunidad para simplificar el proceso lo suficiente como para que sea más accesible para el análisis. De esta manera, fenómenos como la reducción de la fuerza de corte con velocidad creciente se pueden entender más fácilmente. Si, por ejemplo, se usara un coeficiente de fricción dependiente de la velocidad, sería muy difícil desentrañar su efecto del suavizado térmico.

  La principal desventaja de este método es que no es posible una comparación directa con los experimentos, ya que no hay material del mundo real que se ajuste a los parámetros utilizados aquí. Sin embargo, se mostrará en este trabajo que algunas de las principales tendencias observadas en los experimentos de mecanizado para diferentes materiales pueden reproducirse por este método y que permiten comprender las razones del comportamiento de la fuerza de corte observada. El método es, por lo tanto, fructífero para una comprensión general del proceso de mecanizado, pero no es adecuado para predecir el resultado de un experimento de mecanizado específico. Para esto, son necesarias leyes materiales más involucradas (ver por ejemplo [11]), pero en este caso, es muy difícil diferenciar entre los efectos de los parámetros (por ejemplo, fricción y ablandamiento térmico).

  Para inferir estas tendencias de la simulación, la velocidad de corte ha variado en más de dos órdenes de magnitud, y se han investigado las fuerzas de corte y las formas de los chips resultantes. Se muestra que la reducción de la fuerza al aumentar la velocidad de corte se debe al menos parcialmente al reblandecimiento térmico que cambia el ángulo de corte y, por lo tanto, la deformación plástica necesaria. La transición frecuentemente observada entre los chips continuos y segmentados también es reproducida por el modelo. Esta transición no es la causa principal de la reducción de la fuerza de corte; sin embargo, se presentará evidencia de que los chips segmentados son energéticamente favorables a altas velocidades de corte, y que la transición entre chips continuos y segmentados es compatible con un criterio de minimización de energía, a pesar de los problemas de tales criterios [12, 13].

El modelo

  Se utiliza un modelo de elemento finito implícito completamente termo-mecánicamente acoplado en dos dimensiones, implementado utilizando software de elementos finitos disponible comercialmente [14]. Se usaron elementos cuadrilaterales de primer orden con integración selectivamente reducida para evitar los efectos de bloqueo volumétrico en todo el modelo. Como el modelo se describe en detalle en otra parte [15], solo se dan algunas informaciones básicas del modelo a continuación.

La separación del material en frente de la herramienta se ha modelado considerando el proceso de formación de viruta como una deformación pura [16] donde el material fluye visco-plásticamente alrededor de la punta de la herramienta. Debido a la discreción del modelo, se produce una ligera superposición de los elementos adyacentes a la punta de la herramienta con la herramienta durante el avance de la herramienta. Este material, que corresponde a una tira pequeña de aproximadamente 1 μm de grosor (1/35 de la profundidad de corte), se elimina en los pasos de fresado. Se ha garantizado, en comparación con las simulaciones realizadas con una técnica de separación de nodos, que el mecanismo de separación no tiene una gran influencia en el proceso de formación de chip [15] 1.

  Un proceso de mallado constante, que calcula una nueva malla después de que la herramienta haya avanzado 2,5 μm, se utiliza para garantizar que las grandes deformaciones no provoquen distorsiones inaceptables de los elementos, que una zona de alta densidad de malla siempre esté situada en la zona de corte primario, y que los fuertes cambios en la topología de los chips causados ​​por la segmentación no conducen a una malla deformada. En la Fig. 1 se muestran dos ejemplos de mallas de elementos. Para un chip continuo, la región de mayor densidad de malla se concentra en la zona de cizalladura primaria, y el extremo del chip se puede engranar más grueso Fig. 1. Ejemplos de elementos finitos mallas utilizadas en las simulaciones para un chip continuo y segmentado. El chip continuo contiene aproximadamente 5000 elementos, en el chip segmentado el número de elementos sube a 13,000 ya que es necesario engranar cada segmento de forma independiente. Los nodos aparentemente "libres" en las posiciones de refinamiento de la malla se fijan mediante una ecuación de restricción lineal. La línea horizontal y vertical dentro del modelo marca la posición de una superficie de contacto auxiliar introducida para evitar la penetración del chip en el material de la pieza de trabajo. Para ahorrar tiempo de cálculo. Para un chip segmentado, cada segmento se malla por separado, por lo que la topología de malla puede cambiar durante el cálculo. Esto es importante porque la segmentación de chips introduce esquinas reentrantes en la superficie libre del chip, pero la técnica conduce a un mayor número de elementos finitos necesarios para engranar el chip. Se pueden encontrar más detalles sobre la estrategia de cambio de escala en [15,18].

  Los incrementos de tiempo en la simulación fueron elegidos dinámicamente por el software y generalmente eran del orden de 10-10 a 10-8 s. Por lo tanto, se necesitaron alrededor de 1000 iteraciones para calcular cualquier

de los chips mostrados en la Fig. 2; el tiempo de cálculo necesario para dicho cálculo fue de 3-10 días en una estación de trabajo estándar.

  En un modelo complejo como este, es importante verificar que los resultados sean independientes de la densidad de malla y la frecuencia de rebajado. Los cálculos realizados con diferentes densidades de malla y frecuencias de engrapado (descritas en parte en [18]) muestran que el error en la fuerza de corte es del orden del 3-5%.

  Se ha supuesto que la herramienta es perfectamente rígida, pero la conducción de calor en la herramienta se tiene en cuenta en la simulación.aunque se ha encontrado que esto tiene solo una pequeña influencia en el proceso de formación de chips.

Fig. 2. Cepa de plástico equivalente para una variación de la velocidad de corte.

Todas las figuras están dibujadas a la misma escala; tenga en cuenta el fuerte chip

compresión a bajas velocidades de corte. El máximo de la escala se estableció en 3.

  La fricción ha sido descuidada en todas las simulaciones. Esta es una simplificación que no sería permisible si se pretendía una comparación directa con los experimentos de mecanizado ya que las fuerzas de fricción ejercen una gran influencia en el proceso de formación de viruta, especialmente a velocidades de corte más pequeñas, y pueden ser parcialmente responsables de lo observado experimentalmente compresión de chip Introducir la fricción en una simulación donde la velocidad de corte cambia en dos órdenes de magnitud requeriría una medición detallada del coeficiente de fricción bajo condiciones de corte sobre este rango de velocidad y a temperaturas entre la temperatura ambiente y las temperaturas superiores a 800 ° C. Esto no es factible en este momento, aunque hay algunas pruebas de que la fricción se reduce a velocidades de corte mayores [19]. La introducción de un coeficiente de fricción dependiente de la velocidad y la temperatura introduciría otro parámetro en la simulación que no se conoce por el experimento. Si, en cambio, el proceso se idealiza descuidando la fricción, el efecto de la fricción puede desenredarse fácilmente de otros efectos. Si, por ejemplo, la reducción en la fuerza de corte, que se encuentra experimentalmente en muchos materiales, se observa en la simulación incluso cuando se descuida la fricción, un cambio en el coeficiente de fricción.

  2.1. Parámetros materiales

  Como se explicó en la Sección 1, las propiedades del material para las condiciones extremas que ocurren en la formación de chips no son accesibles en otros experimentos y, por lo tanto, son poco conocidas. Aunque algunos intentos exitosos se han realizado en el pasado para modelar experimentos de corte de alta velocidad (por ejemplo [5,6,20,21]), no está claro si las leyes de estrés de flujo generalmente bastante complejas utilizadas en estos trabajos son aplicables sobre una amplio rango de temperaturas y tasas de deformación.

  Como la intención de este documento es comprender los efectos principales de la velocidad de corte en la formación de viruta, se ha utilizado una ley de tensión de flujo genérica bastante simple que se puede considerar como la descripción de un material modelo. Al variar los parámetros de material en la ley de estrés de flujo, también se puede estudiar la influencia de estos parámetros en el proceso de formación de chip [18,22].

  La ley de estrés de flujo se basa en mediciones de la tensión de flujo de la aleación de titanio Ti6Al4V presentada en [23] que se obtuvieron usando un aparato de barra Hopkinson dividido a velocidades de deformación de hasta 104 s-1 a diferentes temperaturas. Como se alcanzan tasas de deformación superiores a 107 s-1 en las simulaciones, es necesaria una extrapolación en varios órdenes de magnitud. Para hacerlo, se supone una dependencia de velocidad logarítmica. La tensión de flujo isotérmica σ utilizada en las simulaciones viene dada por K *, n *, TMT y μ se ajustan a partir de los experimentos como se describe en [23]. Los valores para estos parámetros y los datos termofísicos se enumeran en la Tabla 1.

Cabe señalar que esta ley de tensión de flujo solo debe considerarse como una aproximación al material real debido a las grandes extrapolaciones necesarias. Además, se sabe que las aleaciones de titanio forman chips segmentados incluso a velocidades de corte bajas [24], lo que indica que poseen cierta cantidad de suavizado de deformación que no se tiene en cuenta en la ecuación. (1) La ley material, como se da aquí, por lo tanto, no describe el comportamiento de Ti6Al4V de forma precisa y más bien debería considerarse como un material modelo para investigaciones idealizadas como se explica en la introducción. Las fuerzas de corte específicas medidas experimentalmente varían entre 2200 y 2000 N / mm2 para velocidades de corte de 5 y 20 m / s [19] a una profundidad de corte de 40 μm. La simulación rinde 2600 N / mm2 para una velocidad de 10 m / sy 2300 N / mm2 para 20 m / sa una profundidad de corte de 35 μm, por lo que sobreestima las fuerzas de corte en aproximadamente un 20%. (Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la fuerza de corte media no es una variable muy adecuada para verificar una simulación de corte [22]). No se ha implementado ningún criterio de falla para el material de manera que las virutas segmentadas se forman únicamente mediante la localización de cizallamiento mediante ablandamiento térmico. Los criterios de daño se han utilizado con frecuencia en el pasado para investigar la formación de chips segmentados [5-8]; sin embargo, el establecimiento fiable de parámetros de daño a velocidades extremas de deformación presenta las mismas dificultades que para determinar la tensión de flujo. Nuevamente, para mantener la simulación lo más simple posible, no incluimos un criterio de daño aquí. Se mostró en [22] que el uso de una ley de material σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) sin criterio de daño puede describir adecuadamente los efectos observados en el mecanizado de alta velocidad cuando diferentes E y E ˙ son la velocidad de deformación y deformación, T la temperatura, K yn los parámetros del material dependiente de la temperatura, y C y E˙0 son constantes. Se pueden encontrar más detalles en [23].

  La dependencia de la temperatura de los parámetros tiene la forma:

  K (T) = K * Ψ (T), n (T) = n * Ψ (T),

  los materiales se comparan, aunque para un acuerdo cuantitativo entre la simulación y un cierto experimento, un criterio de daño puede ser necesario [11].

  Se ha supuesto que la herramienta es mecánicamente rígida, pero se ha tenido en cuenta la conducción de calor en la herramienta. Los parámetros del material termo-físico se usaron para un metal duro de carburo de tungsteno (K30 según ISO 513). La conductividad térmica de la herramienta varió entre 95 W / m K a 0 ◦C y 57 W / m K a 950 ◦C, el calor específico fue de 216 J / kg K a 0 ◦C y 312 J / kg K a 950 ◦ C, con una densidad del material de 14,600 kg / m3. El coeficiente de transferencia de calor entre la herramienta y el material mecanizado se ha establecido en un valor grande para que la temperatura sea la misma en ambos lados de la superficie de contacto.

  1.Resultados

1.1.Piezas clasificadas

  Todas las simulaciones mostradas usan una profundidad de corte de 35 μm y un ángulo de inclinación de 0◦. La velocidad de corte se ha variado entre 0.2 y 100 m / s; sin embargo, las simulaciones a las dos velocidades de corte más grandes se interrumpieron prematuramente debido a problemas de convergencia causados ​​por un ablandamiento térmico extremo.

  La Fig. 2 muestra la deformación plástica equivalente en los chips calculados para nueve valores diferentes de la velocidad de corte. A pequeñas velocidades de corte, se forman virutas continuas con un ángulo de cizalla creciente (es decir, una compresión de viruta decreciente).

  La transición a chips segmentados comienza a velocidades de aproximadamente 5 m / sy la segmentación aumenta al aumentar la velocidad de corte.

  Los diagramas de la fuerza de corte se muestran en la Fig. 3. Los diagramas están resueltos a distancia, por lo que los resultados para diferentes velocidades de corte son directamente comparables. Para las virutas continuas, las fuerzas de corte tienden a un valor constante (aparte de las pequeñas fluctuaciones causadas por el proceso de rebajado), mientras que las oscilaciones asociadas con la segmentación de la viruta comienzan a una velocidad de corte de 5 m / s. Como se esperaba, las oscilaciones son más pronunciadas con un mayor grado de segmentación.

  Las fuerzas de corte medias se muestran en la Fig. 4. Para los chips continuos, se utilizan los valores estacionarios alcanzados al final de las simulaciones, mientras que para los chips segmentados la fuerza se ha integrado en las últimas o las dos últimas oscilaciones del corte. fuerza.2 La fuerza de corte promedio disminuye fuertemente en la región de baja velocidad donde las virutas son continuas pero el ángulo de cortante cambia fuertemente. Alcanza una meseta a un valor de 1-2 m / s donde las fichas aún son continuas. El ligero aumento a una velocidad de corte de 5 m / s, donde se forma el primer chip segmentado, está casi dentro de los márgenes de error y, por lo tanto, probablemente no es significativo, sin embargo, la fuerza de corte cae más abajo del valor de meseta del continuo papas fritas.

  1.2.La disminución en la fuerza de corte

  De acuerdo con [2,25], las fuerzas de corte medidas experimentalmente con frecuencia se pueden ajustar por

Fig. 3. Fuerza de corte resuelta a distancia para diferentes velocidades de corte. Para una mejor legibilidad, la trama se ha dividido.

fuerzas en la figura 4. Aunque la tendencia general en la fuerza de corte está bien representada por esta función de ajuste, hay una disminución adicional en la fuerza de corte cuando se establece la segmentación. Esto puede considerarse como evidencia de que la pregunta de si un chip se segmenta o no no puede decidirse por un criterio de minimización de la energía. Una discusión adicional de este punto se difiere a la Sección 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Fig. 4. Fuerza de corte integrada para la variación de la velocidad de corte.

Se han utilizado barras de error constantes de altura ± 3 N para indicar

precisión de simulación. Un ajuste de los datos de acuerdo con Eq. (4) también se muestra.

donde Fc, ∞, Fdyn y vHSC son parámetros de ajuste y vc es la velocidad de corte. Esta función se ha utilizado para ajustarse al corte medido

Fig. 5. Ajuste de la fuerza de corte simulada en función del ángulo de cizalladura observado frente a la predicción de la relación Mercante, Eq. (5), usando un prefactor de ajuste de 81.7 N. Discusión adicional en el texto.

  Este resultado muestra que una disminución en la fuerza de corte puede ser reproducida por la simulación. No es causado por el proceso de segmentación ya que la disminución principal está en la región de velocidad donde el chip aún es continuo y tampoco se debe a un cambio en la fricción que aquí se ha descuidado.

El cambio en el ángulo de corte de las virutas que se muestra en la Fig. 2 (véase también la Tabla 2) es una razón obvia para la disminución de la fuerza de corte ya que la deformación plástica disminuye cuando el ángulo de corte se acerca a 45◦. Esto se puede ver por la relación entre la deformación plástica E y el ángulo de corte φ en un chip continuo y homogéneamente deformado [26]

  (5) Si el material fuera idealmente plástico con un límite elástico constante, la fuerza de corte en función del ángulo de corte seguiría la misma relación que la deformación plástica. En la figura 5, la fuerza de corte media se representa en función del ángulo de corte para las virutas continuas formadas. La línea punteada usa un ajuste suponiendo que la fuerza de corte media es proporcional a la deformación plástica equivalente en una teoría de plano de cizalla simple. La disminución pronosticada usando esta suposición simplificada es menor que la observada, pero es del orden correcto de magnitud.

  Para estudiar el cambio en la geometría del chip y la fuerza de corte con más detalle, se debe tener en cuenta la dependencia del esfuerzo de flujo en la deformación, la velocidad de deformación y la temperatura. Para ello, se ha medido aproximadamente el historial de tensión-deformación experimentado por un punto material (curvas de tensión-deformación efectivas).

Fig. 6. Curvas efectivas de tensión-deformación en chips continuos para diferentes velocidades de corte. Vea el texto para detalles discusión.

  Debido a la frecuente repetición del modelo, esto no se puede hacer simplemente evaluando cantidades en los puntos de integración del elemento, ya que estos cambian su posición. En cambio, se ha adoptado el siguiente procedimiento: se selecciona una posición inicial para un punto material y se calcula el elemento que contiene este punto. Los valores de las variables de interés se determinan en los puntos de integración de este elemento y se promedian. El punto central del elemento también se calcula y su valor en la configuración desplazada se usa como la nueva posición del punto. Luego, la rutina se repite. Debido a este procedimiento, los valores medidos son solo valores promedio, y el reposicionamiento del punto material en el centro del elemento correspondiente puede generar algunas oscilaciones en los valores calculados. Sin embargo, dado que solo se necesitan valores aproximados a continuación, este procedimiento es suficiente.

  Las curvas efectivas de tensión-deformación medidas de esta manera se muestran en la figura 6 para diferentes velocidades de corte. El punto material se ha elegido en posiciones de partida idénticas en las cuatro simulaciones que producen virutas continuas en una posición 15 μm por encima del plano de corte. El nivel medio de esfuerzo de flujo es aproximadamente el mismo a todas las velocidades de corte consideradas, aunque la velocidad de deformación aumenta al menos en un factor de 10 (véase más adelante) con un aumento correspondiente en el esfuerzo de flujo isotérmico (véase la ecuación (1)). Esto muestra que el endurecimiento dependiente de la velocidad se compensa con un aumento de temperatura y un posterior ablandamiento térmico, de acuerdo con [6]. Esto se muestra en la Fig. 7, donde la temperatura se traza frente a la deformación plástica equivalente en el punto material considerado. La temperatura aumenta desde valores máximos de aproximadamente 300 ◦C a la menor velocidad de corte hasta 700 ◦C a una velocidad de corte de 2 m / s.

La Fig. 6 también muestra que la forma de las curvas de tensión-deformación difiere fuertemente a diferentes velocidades de corte. A velocidades pequeñas, el endurecimiento es pronunciado a pesar de que hay un ablandamiento térmico. A velocidades más grandes, la tensión de flujo inicialmente se eleva a un nivel más alto, pero disminuye fuertemente debido al ablandamiento térmico, de modo que el material se ablanda con cepas mayores de aproximadamente 0,2. Esta reducción en el endurecimiento es la razón para el creciente ángulo de corte, como puede demostrarse por una extensión de la teoría de la línea de deslizamiento [27,28] que el ángulo de corte aumenta con un endurecimiento reducido.

Fig. 7. Curvas efectivas de deformación-temperatura en chips continuos para diferentes velocidades de corte. Vea el texto para una discusión detallada.

  La disminución observada en la fuerza de corte se puede explicar de la siguiente manera: al aumentar la velocidad de corte, aumenta la temperatura. Aunque la velocidad de deformación aumenta, causando un estrés de flujo isotérmico más grande, el aumento de temperatura conduce a un reblandecimiento térmico, de modo que se reduce el nivel medio de esfuerzo de flujo. Además, el reblandecimiento térmico cambia la forma de la curva de esfuerzo-deformación efectiva y, por lo tanto, provoca un aumento en el ángulo de corte y una disminución en la cantidad de deformación plástica necesaria para deformar el chip.

  La curva de tensión-deformación a 2 m / s muestra un máximo pronunciado y la posterior disminución de la tensión de flujo. Por lo tanto, no es sorprendente que al aumentar aún más la velocidad de corte se forme un chip segmentado. La transición entre chips continuos y segmentados es causada por el desarrollo de este máximo, como se espera teóricamente para un proceso de localización de corte [24].

  Una mirada más de cerca a la Fig. 2 muestra otro fenómeno interesante: el ancho de la zona de corte en el chip continuo se hace más pequeño a medida que aumenta la velocidad de corte. La Fig. 8 muestra un gráfico de la tasa de deformación frente a deformación para el mismo punto de material utilizado en la Fig. 6.3 El aumento en la velocidad de deformación entre velocidades de corte de 0.2 y 2 m / s es casi un factor de 50 y por lo tanto mucho mayor que sería ingenuamente esperado.4 Esto también se puede entender a partir de las curvas efectivas de tensión-deformación: es bien conocido teóricamente [27] que el ancho de la zona de corte es mayor en materiales que se endurecen con mayor fuerza. Como el aumento

Fig. 8. Curvas efectivas de velocidad de deformación y deformación en chips continuos para diferentes velocidades de corte. Vea el texto para una discusión detallada.

de la zona de corte no es lo suficientemente grande como para compensar esto. El resultado es interesante porque frecuentemente se supone (ver por ejemplo [28]) que la velocidad de deformación es casi proporcional a la velocidad de corte. Que el efecto no se observó en [28] puede deberse al hecho de que el acero investigado allí tenía un pequeño valor de la tensión de flujo de modo que el aumento de la temperatura era moderado o que la dependencia de la tasa de la tensión de flujo era más pronunciada.

  En conclusión, la simulación muestra que la fuerte disminución de la fuerza de corte al aumentar la velocidad de corte es principalmente el resultado del reblandecimiento térmico que cambia la curva de esfuerzo-deformación efectiva y aumenta el ángulo de corte. Tenga en cuenta que, siempre que las fichas sean continuas, agregar un criterio de daño no cambiaría esta imagen; si se produce daño dúctil, su efecto suavizante simplemente se agregará al del ablandamiento térmico. La meseta observada para la formación de chips segmentados se tratará en la próxima sección.

1.3.La fuerza de corte a grandes velocidades de corte

  La variación de la velocidad de corte mostró una transición directa de chips continuos a segmentados. En esta sección, las fuerzas de corte para virutas continuas a altas velocidades de corte se estiman y se comparan con las observadas para chips segmentados.

  Para estimar la fuerza de corte para un chip continuo, se calcula un límite inferior suponiendo que una temperatura homogénea causa una disminución en el endurecimiento (ver Fig. 6), el chip se forma con un ángulo de corte de 45◦, de modo que el la tensión es de 2 / 3,5 de ancho de la zona de corte se hace más pequeña de modo que las velocidades de deformación se vuelven más grandes. Debido a la dependencia de la tasa de flujo más bien débil, el endurecimiento de velocidad adicional causado por el estrechamiento y que el proceso es adiabático. En este caso, la fuerza de corte específica ks es igual a la integral de la curva adiabática de tensión-deformación

donde σad es el esfuerzo adiabático en función de la tensión E y la velocidad de deformación E˙.6 Para simplificar el cálculo, se supone una velocidad de deformación constante. Como muestra la Fig. 8, esto es correcto en una aproximación razonablemente buena ya que la velocidad de deformación de un punto de material que entra en la zona de cizalladura permanece aproximadamente constante para un régimen de deformación grande. Debido a la dependencia de la tasa logarítmica, un error en la tasa de deformación no conduce a un gran error en la fuerza de corte específica.

  Además, se supone una dependencia lineal entre la velocidad de deformación y la velocidad de corte. Se mostró en la Fig. 8 que en el rango de velocidad entre 0,2 y 2 m / s la velocidad de deformación aumenta más rápido que linealmente. Sin embargo, se debe esperar que haya un límite para este aumento adicional ya que está conectado con una disminución en el ancho de la zona de cortante. A menos que la zona de corte sea extremadamente pequeña a velocidades de corte muy altas, se debe esperar que la dependencia se vuelva lineal en el régimen de alta velocidad.7 Sin embargo, incluso si este no es el caso y la velocidad de deformación aumenta más rápido, esto solo significa que la tasa de deformación y, por lo tanto, la fuerza de corte se subestimarán aquí, de modo que las conclusiones que se muestran a continuación siguen siendo válidas.

  Por lo tanto, la relación entre la velocidad de deformación y la velocidad de corte se calculará tomando el valor de velocidad de deformación a una velocidad de corte de 2 m / s que es aproximadamente 1,6 × 105 s-1 y extrapolando linealmente esto a velocidades de corte más altas, suponiendo que no se producirán más cambios en el ancho de la zona de cortante.8 Usando la ecuación (6), la fuerza de corte específica puede entonces estimarse como una función de la velocidad de corte.

  La curva resultante se muestra en la Fig. 9. La fuerza de corte calculada aumenta aproximadamente de forma logarítmica con la velocidad de corte, como debería esperarse de la dependencia de la tasa logarítmica. A pequeñas velocidades de corte, la fuerza de corte medida es mayor que el valor calculado. Esto no es sorprendente ya que el proceso no es adiabático a velocidades de corte pequeñas y el ángulo de corte es mucho menor que el valor ideal. Incluso a la velocidad de corte de 2 m / s, la fuerza de corte medida es aún mayor que el valor calculado para un chip adiabático. A mayores velocidades de corte, la curva se encuentra por encima de los valores medidos para los chips segmentados, pero el aumento, al ser logarítmico, es muy pequeño.

El aumento logarítmico de la fuerza de corte es menor de lo que se esperaría del factor (1 + C ln (E˙ / E˙0)) como se puede ver a partir de la curvatura descendente en el gráfico logarítmico. Esto es de esperar ya que al aumentar la velocidad de deformación se produce un aumento en el ablandamiento térmico. Por lo tanto, si la dependencia de la velocidad de deformación es suficientemente débil, casi no habrá un aumento mensurable de la

fuerza de corte con la tasa de deformación.

La suposición de una deformación de viruta continua y homogénea en el valor ideal del ángulo de corte tiende a subestimar la fuerza de corte. Lo mismo es cierto para la estimación de la tasa de deformación. Solo si la medición de la tasa de deformación en la simulación es

Fig. 9. Fuerza de corte teórica en función de la velocidad de corte para un chip adiabático continuo y homogéneo con ángulo de corte 45◦. También se muestran los puntos de datos de las simulaciones.

  erróneo por un factor grande, sería posible que el cálculo sobreestime la fuerza de corte para un chip continuo. Por lo tanto, se puede concluir que los chips segmentados son energéticamente favorables a grandes velocidades de corte, al menos en el caso considerado aquí.

  También se puede dar una explicación similar para la meseta en la fuerza de corte para los chips segmentados: la deformación de los segmentos y de los estados iniciales de la banda de corte, antes de que se instale la localización, debe ser adiabática incluso a velocidades donde la banda de corte la deformación en sí no es, debido al mayor tamaño de esta región. Si no existiera una dependencia de velocidad del esfuerzo de flujo, esta contribución a la fuerza de corte, que es aproximadamente del 50%, sería por lo tanto independiente de la fuerza de corte. En el caso de no dependencia de la velocidad de deformación, la deformación durante la locali- zación de cizalladura sería más fácil cuanto mayor sea la velocidad, de modo que la fuerza de corte debería disminuir con la velocidad de corte hasta que las condiciones sean completamente adiabáticas y no haya más cambios en la fuerza de corte. sería observado.

  La dependencia de la tasa de deformación de la ley de estrés de flujo cambia esta imagen: el trabajo para deformar el material dentro de los segmentos y en el primer estado de formación de banda de corte aumenta, pero debido a las condiciones adiabáticas, el aumento no es tan pronunciado como podría esperarse , similar al caso de la formación continua de chips discutida anteriormente. Además, el grado de segmentación aumenta con el aumento de la velocidad de corte debido al desarrollo de un máximo pronunciado en las curvas de esfuerzo-deformación efectivas. La deformación dentro de los segmentos se hace más pequeña cuanto mayor es el grado de segmentación, de modo que la deformación global del chip se hace más pequeña. Este efecto adicional no estaba presente en el caso de la formación de viruta continua discutida anteriormente, por lo que se puede esperar que cualquier aumento en la fuerza de corte sea aún menor para los chips segmentados. Por lo tanto, se puede entender por qué una meseta se observa experimentalmente.

  2. Discusión

  En este trabajo, se usó un modelo de elementos finitos de mecanizado ortogonal con una ley de tensión de flujo genérica bastante simple para estudiar la dependencia de la velocidad de la formación de viruta y la fuerza de corte. Los efectos observados experimentalmente para muchos materiales, a saber, una reducción en la fuerza de corte seguida de una región de meseta y la transición entre los chips continuos y segmentados, se han reproducido con éxito mediante la simulación. Se demostró que la reducción de la fuerza de corte puede entenderse como un efecto del reblandecimiento térmico que provoca un cambio en las curvas de esfuerzo-deformación efectivas del material y aumenta así el ángulo de corte y reduce la cantidad de deformación plástica necesaria para deformar el chip. La transición de chips continuos a segmentados provoca una reducción adicional en la fuerza de corte, que es, sin embargo, mucho más pequeña.

Usando un modelo analítico simple para la deformación de chips continuos, que sirve como un límite inferior, se demostró que los chips segmentados son energéticamente favorables a altas velocidades de corte. Para las virutas continuas, se debe esperar un aumento de la fuerza de corte a velocidades de corte muy grandes, pero este aumento es muy pequeño y puede no ser detectable experimentalmente. La situación es similar para los chips segmentados donde el cambio en la segmentación de chips provoca que el aumento esperado sea aún más pequeño.

  Sin embargo, al evaluar los resultados de este documento, se deben tener en cuenta varios puntos:

  • La fricción fue completamente descuidada en la simulación por las razones explicadas anteriormente. Los resultados que se muestran aquí, por lo tanto, demuestran que incluso sin tener en cuenta los efectos de fricción, se debe esperar una reducción en la fuerza de corte. No prueban que no se produzca un cambio en la fricción, y se puede esperar que parte de la disminución observada experimentalmente en la fuerza de corte sea causada por una reducción en la fricción. Sin embargo, hay alguna evidencia experimental de que la reducción en la fricción es menos importante que el cambio en el trabajo de deformación [25].

  • La dependencia de velocidad asumida en la ley de estrés de flujo es bastante débil. Teóricamente, se ha predicho una dependencia de velocidad lineal a partir de la teoría de la dislocación a grandes tasas de deformación [32]. Sin embargo, las simulaciones realizadas usando una dependencia de velocidad lineal [22] no muestran la disminución esperada de la fuerza de corte con la velocidad de corte ni la transición entre los chips continuos y segmentados. Esto no excluye la posibilidad de una dependencia de velocidad lineal, porque sus efectos pueden ser compensados, por ejemplo, mediante un ablandamiento térmico más fuerte o porque la formación de grietas, que no se ha modelado aquí, puede desempeñar un papel. Sin embargo, es difícil concebir cómo una dependencia de velocidad lineal puede llevar a una meseta en las fuerzas de corte, a menos que la dependencia sea extremadamente débil.

  • Las fuerzas dinámicas también se han descuidado, ya que son pequeñas en el rango de velocidad de corte discutido aquí. A velocidades de corte extremadamente grandes, contribuirían a la fuerza de corte y causarían un aumento adicional, pero este rango de velocidad aún está más allá de lo discutido aquí [4].

  En conclusión, debe observarse que la investigación de un proceso idealizado (negligencia de fricción, ley simplificada de estrés de flujo) parece ser un método fructífero para comprender los detalles del proceso de formación de chips.