Despliegue aproximado de superficies no extensibles de componentes de chapa metálica

Si la superficie de una forma no se puede colocar plana en el mismo plano sin omisión, superposición o pliegue, entonces es una superficie no extensible, que puede clasificarse como superficie giratoria no extensible o superficie recta no extensible según su mecanismo de formación. Una superficie no extensible es una superficie giratoria formada por líneas curvas que giran alrededor de un eje fijo, como la (a) superficie esférica y (b) la superficie parabólica que se muestran a continuación. Se acostumbra referirse a la superficie como meridiano, y la curva plana formada por la rotación de cualquier punto C en la línea de autobús AB se llama latitud de la superficie, y el círculo formado por una semana de rotación se llama latitud círculo. Este es el caso de superficies cónicas rectas y (e) superficies cilíndricas rectas, como se muestra en (d) a continuación.

Aunque las superficies no expandibles no se pueden desplegar con una precisión del 100 por ciento, se pueden aproximar. Por ejemplo, la superficie de una pelota de ping-pong se puede aproximar rompiendo la superficie en muchos pedazos pequeños, luego considerando cada pedazo pequeño como un avión pequeño y luego colocando estos pequeños aviones identificados en el mismo plano. Este es el principio del despliegue aproximado de una superficie no extensible: según el tamaño y la forma de la superficie a desplegar, la superficie se divide en varias partes según determinadas reglas.

Despliegue aproximado de una superficie no expandible

Los métodos utilizados para dividir una superficie no desarrollable en partes más pequeñas son urdimbre, trama y urdimbre y trama combinadas, y son los siguientes.

División por deformación: El principio de la división por urdimbre es dividir la superficie giratoria no extensible en varias secciones en la dirección de la urdimbre, y luego tratar la superficie no extensible entre cada una de las dos líneas de urdimbre adyacentes como una curvatura unidireccional en la dirección de la línea de deformación. El siguiente diagrama muestra una superficie hemisférica desplegada mediante el método de división por urdimbre.

El procedimiento para el despliegue por división meridional es el siguiente.

⒈Divida la superficie del formulario usando el método de división de meridianos. Al conectar los ocho puntos iguales A, B, C, ... en la circunferencia exterior del plano con el centro del círculo O, la superficie giratoria se divide en ocho partes iguales en el plano.

⒉Supongamos que las superficies no desarrollables entre dos meridianos adyacentes se reemplazan por superficies curvadas en una dirección a lo largo del meridiano o, alternativamente, que las superficies no desarrollables entre meridianos adyacentes se consideran superficies expandibles curvadas a lo largo del meridiano.

⒊Para ilustrar el uso del método de líneas paralelas para cada una de las subdivisiones, el siguiente es un ejemplo de la sección OAB: Primero, agregue un conjunto de líneas paralelas que crucen la vista principal O 'K° en cualquier punto 1, 2, 3 y K° y lleve la plomada a OB en 1', 2', 3', K' y a OA en 1', 2', 3', K', de modo que 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' son un conjunto de Entonces, en la dirección de la línea vertical de K'K', el K°O' en la vista principal se endereza y se fotografían los puntos 1, 2 y 3, y se trazan las líneas paralelas de K'K' a través de los puntos fotografiados y se cruzan con las líneas verticales de K'K' trazadas desde los puntos O, 1', 1 ', 2', 2', ... K', K' del mismo nombre. Los puntos de intersección están conectados a su vez por una curva suave, dando así aproximadamente un octavo de la superficie giratoria no expandible. .

El método de división latitudinal: El principio del método de división latitudinal es dibujar varias líneas latitudinales en la superficie giratoria; luego suponga que la superficie giratoria no extensible ubicada entre dos líneas latitudinales adyacentes se aproxima como la superficie lateral de una mesa cónica positiva con las líneas latitudinales adyacentes como la base superior e inferior, y luego expanda todas las superficies laterales de la mesa cónica positiva para obtener una expansión aproximada de la superficie giratoria no extensible. El siguiente diagrama muestra el despliegue de una superficie hemisférica mediante el método de división de trama.

El procedimiento para desplegar con el método de división latitudinal es el siguiente.

⒈Participe la superficie del formulario con el método de división de línea de trama. En la vista principal, dibuje tres líneas de trama cualesquiera (es decir, tres líneas horizontales), de modo que la superficie giratoria se divida en cuatro partes.

⒉ Considere las partes Ⅰ, Ⅱ y Ⅲ como los lados de tres tamaños diferentes de una mesa cónica cuadrada, y la parte Ⅳ como un círculo plano.

⒊ Utilice el método de expansión del sector para hacer un diagrama de expansión de cada parte. Ahora tome el diagrama de la parte pequeña Ⅱ como ejemplo, explique lo siguiente: primero extienda AB, EF, de modo que la intersección con el eje de rotación en O Ⅱ, O Ⅱ sea el centro del círculo; luego mida el tamaño de AF, AF es el diámetro de la mesa cónica pequeña Ⅱ del fondo d; Tome O Ⅱ como el centro del círculo, O Ⅱ A, O Ⅱ B, respectivamente, como el radio del arco, el arco exterior intercepta A 'A' de largo igual a πd, y luego conecta O Ⅱ A', O Ⅱ A' A' B' B' A' A ' es el diagrama de expansión de la segunda parte pequeña, y los otros bloques también se expanden mediante el mismo método para obtener un diagrama de expansión aproximado de la superficie giratoria no expandible. .

Método de partición de juntas de urdimbre y trama: El método de partición de unión por urdimbre y trama se utiliza en la expansión de un miembro del método de partición por urdimbre y del método de partición por trama al mismo tiempo, el método de partición por unión de urdimbre y trama es aplicable a la expansión aproximada de grandes superficies giratorias, como el diámetro. de más de diez metros o incluso decenas de metros de cubierta de vivienda, grandes tanques de petróleo, etc. El siguiente diagrama muestra una gran esfera esférica semicircular con un método de división conjunta por urdimbre y trama.

Los pasos del método de división conjunta con líneas de urdimbre y trama son los siguientes.

⒈con la urdimbre, las líneas de trama se dividen conjuntamente en varias partes de la superficie giratoria, la circunferencia exterior del plan ocho partes iguales (cuanto mayor sea el número de partes iguales, más preciso será), y luego los puntos iguales y el centro O 'conectado (esta es la división de urdimbre), sobre la vista principal O 'K ° en cualquier punto 1, 2, 3, 4, haga una plomada que cruce el plano O 'E en 1', 2', 3', 4 'puntos, cruza O 'E' en 1', 2', 3', 4 Conecta 1234 con un guión y haz una línea horizontal a través de 1, 2, 3 y 4. Luego, con O' como centro del círculo, dibuje círculos con O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') y O'4' (O' 4') como radios, dividiendo así la superficie giratoria por el método de la trama; en el plan, conecte los puntos de intersección de las líneas de urdimbre y trama a su vez con un guión; Si el octágono central se trata como una pieza de base, entonces cada una de las líneas de conexión anteriores divide la superficie giratoria. La superficie se divide en veinticinco piezas pequeñas, por ejemplo, 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' son tres de estas piezas.

⒉Trate las veinticinco superficies no expandibles como planas, es decir, veinticuatro de ellas son trapecios planos y la otra (arriba) es un octágono plano.

⒊Amplía cada uno de los aviones pequeños por separado. Obviamente, la parte superior de la pieza de material es el centro de la superficie plana del ortoctágono, las otras pequeñas piezas de expansión del trapezoide plano se pueden derivar del método de líneas paralelas, esto para expandir 1'2'2'1' 1' como ejemplo de lo siguiente: 1'1' en la dirección de la línea vertical interceptada 1° 2°, de modo que 1° 2° es igual a la longitud del arco correspondiente 12 en la vista principal, sobre 1°, 2° por la recta paralela de 1'1', y por 1' 2', 2', 2', 1' formada por la recta vertical de 1'1' del mismo nombre correspondiente a la intersección 1X, 2X, 2XX y 1xx, conectando 1x2x2xx1xx1x, y así obtenemos 1'2'2''1'1' parte del diagrama de desarrollo. Desde la vista principal, los ocho pequeños trapecios en cada capa son todos iguales de abajo hacia arriba, por lo que. Al dibujar una pieza de material desplegado en cada capa por separado, las otras piezas de material desplegado también se conocen.

Despliegue aproximado de una superficie recta no urbanizable

El método de triangulación se puede utilizar para aproximar el despliegue de una superficie recta no desarrollable. Las reglas de división de superficies son exactamente las mismas que las utilizadas en el método de triangulación, es decir, la superficie recta no desarrollable se divide mediante el método de triangulación. El siguiente diagrama muestra el método triangular para desplegar una superficie cónica de fibra recta no expandible.

Los pasos para desplegar con el método del triángulo son los siguientes.

⒈Divida la superficie del formulario en varios triángulos pequeños. A 'B' en el plano se divide en seis partes iguales, sobre cada punto igual conduce la plomada intersección A 'B' en 1', 2', 3', ... La línea se traza a través de los puntos de cada división igual para intersecar AB y A'B' en 1°° a 5°°, 1° a 5°, y luego, como se muestra en el diagrama, formar doce pequeños triángulos.

⒉Encuentra la longitud real. El borde superior de este componente refleja la longitud real, el borde inferior en el plano refleja la longitud real, los bordes izquierdo y derecho en la vista principal reflejan la longitud real; Sólo once líneas no pueden reflejar la longitud real, que se puede utilizar para encontrar la longitud real del método del triángulo recto, al buscar la longitud real del diagrama, solo marcó la longitud del borde del ángulo recto 11' y 1A', la otra no está marcado, donde la longitud real se indica entre paréntesis, como por ejemplo 1A' de la longitud real con (1A').

⒊De acuerdo con el método del triángulo que se muestra en la sección anterior para expandir, puede obtener una superficie cónica recta no expandible de la expansión aproximada del diagrama.